1樓：倔強的水蘿蔔
可降階的就是把y'換成y，算出y後再積分！實際上就是一階的！
2樓：不要說話
@可降階的二階微分方程
1,y''=f(x)型的微分方程
此類方程特點是 方程右端僅含有自變數x，只需積分兩次便可得到方程的通解。
2,y''=f(x,y')型的微分方程
此類方程特點是 方程右端不顯含未知函式y。
作變數代換y'=p（x）
3,2,y''=f(y,y')型的微分方程此類方程特點是 方程右端不顯含自變數x.
作變數代換y'=p（y）
適當運用換元法簡化微分方程，方便計算。
@二階常係數線性微分方程
y''+a1y'+a2y=f(x) （a1，a2為常數）當f(x)為多項式，p(x)e^(ax),p(x)e^(ax)cosbx,p(x)e^(ax)sinbx,(a,b為實數)
可運用特徵方程求特徵根解得~~~
@一般二階線性微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)解的疊加原理
常數變易法，（劉威爾公式）
可降階的二階微分方程和二階常係數線性微分方程的區別
3樓：
常係數齊次線性微分方程當然也是y''=f(y,y')型的，但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要回積兩次分，比較麻煩
答，而常係數齊次線性微分方程由於其方程的特殊性，可以通過特殊方法，不用積分，而轉化成解一元二次的代數方程，這比作變數代換y'=p（y）再。
常係數齊次線性微分方程和可降階的高階微分方程的區別
4樓：命運的探索者
也可以，用p代換法要結合一階線性微分方程的通解公式解出y與y'的關係，進一步積分求解y與x關係，還是特徵很方便
這道題目，我用缺x的，可降階的二階微分方程的方法解為什麼與答案不一樣？
5樓：匿名使用者
這兩個等價的啊，答案c1和c2是任意常數。
你寫的雖然c2是大於0，但是c1是任意常數，x前面變號可以彌補c2不能小於0。
所以你的答案也是e^(x)和e^(-x)的組合。
6樓：匿名使用者
^y''=y
設duy'=p，則y''=dp/dx=pdp/dy於是pdp/dy=y，分離變數zhi，p²=y²+cdy/dx=√
dao(y²+c)或-√(y²+c)
先解第一個，dy/√(y²+c)=dx，x=ln[y+√(y²+c)]+c'
ce^專x=y+√(y²+c')
ce^x-y=√(y²+c')
c²e^(2x)-2ce^x*y=c'
2ce^x*y=c²e^(2x)-c'
y=ce^x/2-c'e^(-x)/2c
令c1=c/2，c2=-c'/2c得y=c1e^x+c2e^(-x)第二種情況自己屬寫
二階微分方程特解怎麼求的呀謝謝,微分方程的特解怎麼求
r2 r 6 0 r 3 r 2 0 r1 3,r2 2 wi 2 2i 不是特徵根 所以特解形式為 e 2x acos2x bsin2x 床上不好寫,告訴你大體思路吧,後面sin乘cos用倍角公式化為sin2x然後用求特徵根,然後用課本上公式就做出來了 微分方程的特解怎麼求 二次非齊次微分方程的一...
二階微分方程中線性和非線性的區別
所謂的線性微分方程來,指的是 自對函式y而言是線性bai的,也就是若y1,y2是兩個解du,則y1 y2也是解,ay1 其中a是任意zhi 實數 也是解,因此按照這dao個定義代入微分方程就會知道是線性微分方程.對於一階微分方程,形如 y p x y q x 0 的稱為 線性 例如 y sin x ...
二階常係數線性微分方程求下列方程的通解yyxex
特徵方程為r 2 1 0,r i 所以y1 c1sinx c2cosx 顯然一個特解y2 x e x 2 所以y y1 y2 c1sinx c2cosx x e x 2 設二階常係數線性微方程y ay by 0的通解為y c1e x c2e 2x,那麼非齊次方程 y e 2x x 1 e x y 2...