1樓：匿名使用者
s(n) = ∫ lnⁿx dx
= xlnⁿx - ∫ x * d(lnⁿx)= xlnⁿx - ∫ x * nlnⁿ⁻¹x * 1/x dx= xlnⁿx - ns(n - 1)
∴s(n) = xlnⁿx - ns(n - 1)
2樓：匿名使用者
設f（n）=∫（lnx)^ndx
部分積分 f（n）=∫（lnx)^ndx=x（lnx)^n-n∫（lnx)^（n-1）dx=x（lnx)^n-n*f（n-1）+c
求不定積分的遞推公式in＝∫（arcsinx）＾ndx（n＝1，2，…）
3樓：匿名使用者
新年好！可用分部積分法如圖得出遞推公式。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高數求救！求高數帝！ 求不定積分∫（lnx）∧n dx的遞推公式。 30
4樓：張化民在成都
用抄t=lnx做代換，原積分變為∫t∧n *e^襲tdt,應用分部積bai
分公式，原式
du=t^n*e^t-∫n*t^(n-1)*e^tdt.
做將t換回zhix。得到遞推公式：∫（daolnx）∧n dx=（lnx）^n*x-∫n*(lnx)^(n-1)dx。
5樓：匿名使用者
令i(n)=∫
（lnx）∧n dx
i(n)=∫ (lnx)^ndx=x(lnx)^n-∫ xd((lnx)^n)=x(lnx)^n-∫ n(lnx)^(n-1)dx=x(lnx)^n-ni(n-1)
即：i(n)=x(lnx)^n-n i(n-1)
求不定積分in=∫x^ne^ndx的遞推公式,其中n為非負整數
6樓：匿名使用者
可用分部積分如圖得出遞推公式。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求助不定積分，求助不定積分
思路 復1 作代換 u sqrt 1 x 2 加部分制分式bai 原積分 integral of 1 u du2 2 du 1 2sqrt2 ln zhiu sqrt2 ln u sqrt2 c 代入dao u sqrt 1 x 2 可得最終結果 2 長除法加部分分式 integrant x 2 5...
解不定積分,怎麼解不定積分
dx dy x2 2y x xdx dy x3 2y 線性通解1 x y c,x 1 y c 怎麼解不定積分 分開積分 1 1 u 2 u 1 u du arctanu 0.5ln 1 u 2 c 1 u 1 u 2 du 1 1 u 2 du u 1 u 2 du arctanu 1 2 1 1 ...
不定積分問題，不定積分問題計算
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。現實應用主要在工程領域,算水壓力 結構應力等都要用不定積...