1樓：匿名使用者
^首先，f(x)在x=0處連copy續
lim(x→
0-)f(x)=lim(x→0-)e^(ax)=1=f(0)lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)b(1-x²)=b∵lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)∴b=1
其次，f(x)在x=0處可導
lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0-) [e^(ax)-1]/x=a
lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0+) [(1-x²)-1]/x=lim(x→0+) (-x²)/x=0
∵lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/x
∴a=0
已知函式f(x)={e^(ax+1),x≥0；x^2+x+b,x＜0}在x=0處可導，求a,b的值
2樓：數學旅行者
f(0+)=f(0)=e，
f(0-)=b，
所以b=e，
f(x)在x=0的左導數是 a*e，右導數是1，所以 a=1/e
3樓：畏難侖故
八大王《酒歌》：杜康老兒釀神壺，豪情又適口，若要祛百病，為你那個添喜慶。它是誰，吶麼嘟，三個水來一個酉，鼎鼎大名叫做酒，哎嗨喲。
杜康老兒釀神壺，豪情又適口，倘若缺了它，李白杜甫詩也少。它是誰，吶麼嘟，三個水來一個酉，一日三餐無所求，唯求每天不缺酒，呀呼嘿。
設f(x)={1/2sinx,0≤x≤π 0,x＜0,x>π,求φ(x)=∫(0→x)f(t)
4樓：不是苦瓜是什麼
答案是1 + (x - π/2)/2
具體步驟如下：
0 <= x <= π/2,
∫_^f(t)dt = ∫_^sin(t)dt = 1 - cos(x)
π/2 ≤ x ≤ π,
∫_^f(t)dt = ∫_^f(t)dt + ∫_^f(t)dt= ∫_^sin(t)dt + ∫_^dt/2= 1 + (x - π/2)/2
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓：我了天地
設t=sinx，0≤x≤π
2，則dt=cosxdx，從而，dx=dtcosx=dt1?t2，故i2=∫π20f(sinx)dx=∫10f(t)1?t2dt．設u=tanx，0≤x≤π4，則du=dxcos2x=dx1+u2，故i3=∫π40f(tanx)dx=∫10f(u)1+u2du．因為積分值與積分變數無關，故i2=∫10f(t)1?
t2dt=∫10f(x)1?x2dx，i3=∫10f(u)1+u2du=∫10f(x)1+x2dx．因為f（x）＞0，故當0＜x＜1時，f(x)1?x2＞f（x）＞f(x)1+x2．由定積分的保序性質可得，i2＞i1＞i3．故選：b．
6樓：匿名使用者
這是個概率論與數理統計題吧？
已知函式f(x)={e^(ax+1),x≥0；x^2+x+b,x＜0}在x=0處可導，求a,b值
7樓：數學旅行者
f(0+)=f(0)=e，
f(0-)=b，
所以b=e，
當x≥0時，導函式是a*e^(ax+1)
當x<0時，導函式是2x+1，
f(x)在x=0的右導數是 a*e，左導數是1，所以 a=1/e
高數題 設f(x)=e^2ax,x<=0 ; sinx+b,x>0 在x=0處連續且可導，求常數a,b
8樓：匿名使用者
^^首先，f(x)在x=0處連續lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)e^(ax)=1=f(0)lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)b(1-x²)=b∵lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)∴b=1其次，f(x)在x=0處可導lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0-)[e^(ax)-1]/x=alim(x→0+)[f(x)-f(0)]/x=l
9樓：寂滅幻夢
這樣的話a , 可以取任何實數
b只能為1， 因為x小於等於時的方程決定了x=0時，y只能=1，而sin(x=0)只能是零，所以b確定為1。
你確定題目就這點資訊？能不能拍照上傳
設f xx a 2,x 0 x 1 x a 4,x0,若f 0 是f x 的最小值,則a的取值範圍是
0，dao3 解析 分類討論 1 a 0時，專 0 上，屬fmin left f a 0，1 上，fmin right f 1 fmin full不可能是f 0 2 a 0時，0 上，fmin left f 0 0 0，1 上，fmin right f 1 6 f 0 0時，0 上，fmin lef...
設函式fx ae 2x,x 0 x 2,x0,當a什
f x ae 2x,x 0 f x x 2,x 0 lim x 0 a lim x 0 2 當a 2時，x 0處 左極限 右極限 函式值，f x 連續。1.解 f x f x 1 x 2 x x 1 2 x 1 x x 1 2 x 2 x 1 2x 1 2 x x f x f x 1 2x 1,即等...
設集合A x丨x 4x 0，集合B x丨x 2（a 1）x a 1 0，若B包含於A，求a的值
ax x 4 0 所以薩哈抄 若b是空集 則方程無解 判別式小於0 4 a 1 4 a 1 0 a 2a 1 a 1 0 a 1 a 1時，x 0 x 0b 符合b包含於a a 1 有兩個不同的跟 則b是兩個元素 所以 a b 則0和 4是方程的跟 所以0 4 2 a 1 0 4 a 1 所以a 1...