1樓：匿名使用者
gilardino的回答基本正確，但寫到試卷上應該一分不得。
第一：不看題目ab≠0為大前提，竟然寫出了「充分而不必要條件」這種結論
第二：不看題目求證內容的敘述，把充分性和必要性搞反了。這一點的結果就是不能得分。
正確解答如下：
必要性：
當a+b=1成立時
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0*(a^2+b^2-ab)=0
所以a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0成立
充分性：
當a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0成立時
由a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0
知a+b=1或a^2+b^2-ab=0
又由大前提ab≠0可知後面的式子不成立，所以a+b=1成立
綜上述，在ab≠0的前提下，a+b=1的充要條件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0
原命題得證。
（建議分不清充分性和必要性的時候就寫先證由a+b=1推出a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0，再證由a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0推出a+b=1，然後寫綜上得證，這樣不會被扣分。
2樓：匿名使用者
充分性:當a+b=1時
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0*(a^2+b^2-ab)=0
必要性:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0
有a+b=1或a^2+b^2-ab=0
後面成立得a=0,b=0所以推不出來
充分而不必要條件
3樓：匿名使用者
^標次方`~?
是的話和樓上的差不多``
不過他很多步驟省略了...*.*
已知a0,b0且a b 1，求證 a 1 a b 1 b 的最小值為
a 1 a b 1 b ab 1 ab a b b aa b b a 2 而ab a b bai2 4 ab 1 4 ab 1 ab隨著ab的增大而減du小 看成zhi是daoab的函式，ab的範圍是0回 答ab 1 ab 1 4 4 17 4 所以 最小值為2 17 4 25 4 a 1 a b ...
已知a,b都是正數,x,y R,且a b 1,求證ax by ax by
柯西不等式 ax 2 by 2 ax 2 by 2 a b ax by 2 等號當且僅當 x y時成立 柯西不等式 a b 1 所以 ax by a b a ax b by ax by 命題得證 高二數學 若a b r，且 a b 1，x1，x2是方程x ax b 0的兩個實根，求證 x1 1，且 ...
已知a,b是實數,則abab0成立的充要條件是
由題意,若a選項成du立,zhi則有daob a 0,此時有ab a b 內0,但容0 b a,此時有ab a b 0成立,故1 a 1 b 0 不是ab a b 0成立的一個充要條件 若b成立,若a 0 若c成立,則有0 若d成立,若a,b為正數,則有有b a 0,此時有ab a b 0 若a,b...