1樓：
柯西不等式(ax^2+by^2)=（ax^2+by^2)(a+b)>=(ax+by)^2
等號當且僅當 x=y時成立
2樓：我不是他舅
柯西不等式
a+b=1
所以(ax²+by²)(a+b)>=[√(a*ax²)+√(b*by²)]²=(ax+by)²
命題得證
高二數學：若a、b∈r，且|a|+|b|＜1，x1，x2是方程x²+ax+b=0的兩個實根，求證|x1|＜1，且|x2|＜1.
3樓：玄武君
||＝|＋絕對值不等式bai|x1|－|x2|≤|x1＋x2|依題du意得
x1＋x2＝zhi-a
x1x2＝b
則|x1|－|x2|＋dao|x1x2|≤專|x1＋x2|＋|x1x2|＝|a|＋|b|＜屬1
於是|x1|－|x2|＋|x1x2|－1＝(|x1|－1)(|x2|＋1)＜0
由於|x2|＋1＞0
所以|x1|＜1
同理|x2|＜1.
4樓：卡哇伊通天
＋||≤|＝||x1|－|x2|du≤|x1＋x2|zhix1＋x2＝-a
x1x2＝b
則|daox1|－|x2|＋內|x1x2|≤|x1＋x2|＋|x1x2|＝|容a|＋|b|＜1
於是|x1|－|x2|＋|x1x2|－1＝(|x1|－1)(|x2|＋1)＜0
由於|x2|＋1＞0
所以|x1|＜1
同理|x2|＜1.
5樓：匿名使用者
這道題目我做到過啊~！居然分數都不給，真是太可惡了，，
a b 1,且ab都是正數,證明 a
由題意 0 a 1 0 b 1 y a 1 a b 1 b ab a b b a 1 ab ab 1 ab 2 當且僅當a b b a時取 則 a b 1 2，ab 1 4 ab 1 ab 2 25 4 y ab 1 ab 2 25 4 法二 但願看懂 a 0，b 0 a b 1。故，可設a sin...
已知a,b為正數,且滿足1ab1ba1,求ab的最大值
分享一種解法。bai 設du 1 b a t。zhi 1 a b 1 t。解得,a t t2 t 1 b 1 t t2 t 1 a b 1 t2 t 1 而,t2 t 1 t 1 2 2 3 4 dao3 4。此時,a b 2 3,滿足題設條件。回a b 的最大值為答4 3。供參考。解,來原等式等價...
已知a0,b0且a b 1，求證 a 1 a b 1 b 的最小值為
a 1 a b 1 b ab 1 ab a b b aa b b a 2 而ab a b bai2 4 ab 1 4 ab 1 ab隨著ab的增大而減du小 看成zhi是daoab的函式，ab的範圍是0回 答ab 1 ab 1 4 4 17 4 所以 最小值為2 17 4 25 4 a 1 a b ...