1樓：倉庫進水
證明方法我大概說一下 有興趣你可以自己研究~
兩個數列 en = (1+1/n)^n
sn = 1 + 1/1! + 1/2! +...+ 1/n!
眾所周知 sn的極限就是e 這也是e最開始的演算法 （或是e^x在x=1處的泰勒）
首先sn是遞增的. 又sn有上界3 所以sn有極限 記為s 同理en也有極限 記為e
（sn = 1 + 1/1! + 1/2! +...+ 1/n! <= 1 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +... +1/2^(n-1)
= 3 - 1/2^n < 3）
現在證明 en<=sn 和 e >= sn(對任意的n) 兩邊取極限即可得到 e<=s 和 e >= s 即 e=s
頭一個不等式的證明用二項式 後一個不等式的證明我記得好像把en中的項乘個什麼係數再取極限。至於為什麼e就等於2.71828. 這就是計算機牛b了
e為什麼是無理數呢，也可以證明，幾步就出來了。不過需要個引理 就是e和sn之差大於0小於等於1/(n!*n)
2樓：丘冷萱
你把因果關係搞反了，不是把這個極限取e。也不是人們證明了這個極限等於e。
事實上是這樣，(1+1/n)^n的極限在2與3之間，但是這個數是個無理數，不能算出準確值，於是早年的數學家們就給這個數字起了個名字，叫做“e”。這時才有了e。
3樓：
e這個東西是自然對數的底。
記住它就行了，至於為什麼會叫做e，e又是從**來的，也許學了級數和複數之後會明白一點點。
4樓：鍋巴豆粥
這是規定，這個數在自然科學中有很大應用，不然怎樣叫自然數呢。
兩個重要極限的意義是什麼,兩個重要極限的意義是什麼
你經常會在實際中用到它,所以必須拿出來單講,要是你可以從頭自己推,當我沒講。在n n時 xn的一切值都落在以a為聚點一定半徑的區域內 微積分裡的兩個重要極限指什麼 兩個重要極限 極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值 極限值 極限...
為什麼圖上的極限，為什麼圖上的極限 1 e啊
問題就在於你第3行的1 1 x 是不能提前計算極限 1的,為什麼呢現在你要計算3個函式f,g,h所構成的表示式 fg h 的極限對吧?如果你誤算了g的極限為1,認為lim fg h lim f h 請問這是根據什麼公式得到的?還是說你的思考過程是 lim fg h lim fg limh limf ...
重要極限的證明e怎麼出來的，第二個重要極限的證明 e怎麼出來的
證明思路 單調有界數列必有極限。證明極限要用最原始的方法。即定義 lim f x a 需證明 f x a 這個方法給出了 夾擠定理 的證明 所以你可用夾擠定理來證明這兩個公式 即給了a c b且已知lim a lim b l則lim c l 詳細如圖 關於重要極限 的推導極限還可以參考 無窮小的等價...