1樓：阿鑫聊生活
0是負慣性指數。
在實數褲銷局域中，根據慣性定理，每個對稱矩陣都合同於乙個對角線。
上元素只由0和1、－1構成的對角矩陣。
如果設1的個數是p，－1的個數是q，那麼胡讓給定（p,q)後，就確定了乙個關於合同關係的等價類。
數對（p,q)稱為乙個對稱矩陣（或相應二次型。
的慣性指數，其中1的個數p稱為正慣性指數，-1的個數q稱為負慣性指數，p-q叫做符號差。據此可以得出：合同關係將所有的實對稱矩陣。
分為n+1個等價類。
相關定理。定理1兩個二次型可以用可逆線性變數替換互相轉化的充分必要條件。
為它們的正，負慣性指數都相等。（即兩個實對稱矩陣合同的充分必要條件為它們的正，負慣性指數都相等） 。
定理2實對稱矩陣a的正（負）慣性指數就是它的正（負）特徵值。
的個數。推論兩個實對稱矩陣合同的充分必要條件是鬥纖它們的正（負）特徵值的個數都相等。
2樓：忘崽勾8糖
特徵值0既不算作正慣性指數也不算作負慣性指數，正負中姿慣性指數之和可以小陸培好於二次型矩陣的秩，即早鉛p+q＜n，此時規範型不足n項。
正負慣性指數和特徵值的關係是什麼?
3樓：網友
特徵值和正負慣性指數的關係：乙個對稱陣的正特徵值的個數就是正慣性指數，負特徵值的個數就是負慣性指數。
正慣性指數，屬於數學學科，簡稱正慣數，是線性頃或鎮代數。
裡矩陣的正的特徵值個數，也即是規範型裡的係數"1"的個數。雀粗實二次型。
的標準形中，係數為正的平方項的個數為二次型的正慣性指數。
所謂負慣性指數，簡稱負慣數，是線性代數里矩陣的負的特徵團銀值個數，也即是規範型裡的係數"-1"的個數。
由慣性定理可知，二次型的正、負慣性指數是由二次型本身唯一確定的．事實上，正(負)慣性指數即為二次型矩陣a的正(負)特徵值的個數。
從化。標準形為規範形的過程看到，標準形中正(或負)平方項的個數就是正(或負)慣性指數．因此，雖然乙個二次型有不同形式的標準形．但每個標準形中所含正(或負)平方項的個數是一樣的。
0屬於正慣性指數嗎
4樓：斷陽殘雪
啥在這嘰嘰喳喳的，0不是正慣性指數就行了。
正慣性指數是指什麼
5樓：寶開之
所謂正慣性指數，簡稱正慣數，是線性代數。
裡矩陣的正的特徵值個數，也即是規範型裡的係數"1"的個數。
在實數域中，根據慣性定理，每個對稱矩陣。
都合同於乙個對角線上元素只由0和正負1構成的對角矩陣。
如果設1的個數是p，-1的個數是q，那麼給定(p,q)後，就確定了乙個關於合同關係的等價類。數對(p,q)稱為乙個對稱矩陣（或相應二次型）的慣性指數其中1的個數p稱為正慣性指數， -1的個數q稱為負慣性指數， p-q叫做符號差。據此可以得出：
合同關係將所有的對稱矩陣分為 個等價類。
0是正慣性指數還是負？
6樓：獨假傷
糾正一下，0不是氏敏旦負慣性拿襲指數。0既不屬於正慣性指數、也不屬於負慣性指數，因為考研數學線殲擾性代數最後二次型中有的題確實需要用到這個小知識點，比如關於二次型的選擇題最後如果就會牽扯到引數小a，最後選擇a的範圍可能就是（-1，2）還是【-1，1），如果不清楚這個知識點可能就把題做錯了。
特徵值為0算正慣性指數嗎?
7樓：純天然春天然
不是，特徵值為0是負拿運桐慣消坦性指數。
在實數域中，根據慣性定理，每個對稱矩陣。
都合同於乙個對角線。
上元素只由0和1、－1構成的對角矩陣。
如果設1的個數是p，－1的個數是q，那麼給定（p，q）後，就確定了乙個關於合同關係的等價類。
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式。
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值。
第三步：對於的每乙個特徵值悄蠢，求出齊次線性方程組。
8樓：在銀屏山徒步的鵝掌籐
特徵值為0即不算正慣性指數也不算負慣性指數。
0是正慣性指數還是負？0屬於正慣性指數嗎
是負慣性指數。是負慣性指數。在實數域中，根據慣性定理，每個對稱矩陣都合同於乙個對角線。上元素只由和 構成的對角矩陣。如果設的個數是p，的個數是q，那麼給定後，就確定了乙個關於合同關係的等價類。數對稱為乙個對稱矩陣的慣性指數，其中的個數p稱為正慣性指數，的個數q稱為負慣性指數，p q叫做符號差。據此可...
什麼叫矩陣的特徵值什麼是矩陣的特徵值？
假設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax mx 成立，則稱 m 是矩陣a的一個特徵值。非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於 對應於 特徵值m的特徵向量，簡稱a的特徵向量 參考內容 http baike.baidu.item 矩陣特徵值 8309765?fr aladdin 非零...
n階矩陣秩為1那麼0是其n 1重特徵值嗎
n階矩陣秩為1，那麼應該是0至少為n 1重特徵值，因為n可能是為重特徵值。在矩陣的秩為1的時候，對角線元素之和為0的矩陣，那麼0就是它的n重特徵值，秩為r，0為n r重特徵 適用於對稱矩陣，而問題中的n階矩陣並沒有說明是對稱矩陣，所以需要視情況而定。已知條件r 1。將特徵值0代入特徵方程，根據s n...