1樓：愛探析社會的小童
第二個重要極限是：n趨近於悔坦無窮大時，(1+1/n)的n次方的極限為e。
第二個重要極限公式是lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)數列極限就是說在數列xn中，當從某一項(也就是所謂的n)開始以後的每一項的xn(每一項的序列號n都會大於n,因為是從n開始後的每一項），都有xn-a的絕對值小於e(這句話的意思是這以後的每一項xn都無限接近於a這個常數。
第二個重要極限特點
第二個重要極限在極限計算中佔有很重要的地位，它對初等函式極限的推導至關重要碧拍桐，是解決未定型極限的乙個重要工具。但它形式變化多樣，在學習和使用中不易把握是學生學習的難點。
第二個重要極限，它的結構獨特、複雜，形式多樣，計算靈活，許多實際問題都依賴於這種極賀此限的應用，因此掌握第二個重要極限，也有利於解決生產和生活中的實際問題，在經濟學中尤為重要。
2樓：知識百科指南針
在數學中，有兩個重要的極限概念，分別是：
1. 函式極限（function limit）：函式極限是指當自變數趨近於某個特定值時，函式的取值趨近於某個確定的值。通常用符號表示為：
lim[f(x)] l
當 x 接近某個特定值時，函式 f(x) 的取值趨近於 l。這個特定值可以是乙個具體的數，也可以是正無窮大或負無窮大。
2. 數昌禪列極限（sequence limit）：數列極限是指數列中的元素隨著索引號的增加，逐漸趨近於某個確定的值。通常用符號表示為：
lim[a(n)] l
當 n 趨近於正無窮大時，數列 a(n) 的元素值趨近於 l。這裡的 l 可以是乙個具體的數，也可以是正無窮大或負無窮大。
函飢迅扮數極限和數列極限在數學分析、微積分和數值計算等領域中具有重要的應用。它們用於描述數學物件在無窮接近某個值的過爛灶程，幫助我們理解和處理各種數學問題。
極限問題，請問兩個重要極限的有沒有適用範圍
3樓：阿棗說遊戲
重要極限是x趨向於∞不是趨向於＋∞，右面不能相等因為不符合重要極限的定義。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中。
逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
以上是屬於「極限」內涵通俗的描述，「極限」的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。
由來：
與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代，例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用。
古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。
4樓：cherry的日記本
可以這樣理解：(1+1/x)^x～e，兩者等價，但並不相等，有一點微小的區別。那麼在此基礎上，再加乙個x次方，即變為[(1+1/x)^x]^x，由於x趨近於∞，這一點微小的區別便被無限放大了。
因此[(1+1/x)^x]^x並不等價於e^x。
5樓：網友
你對極限的運算有點概念不清，你這裡只對一部分求了極限，本質上是丟了乙個高階無窮小，因此計算錯誤。
6樓：衷心永未改
重要極限是x趨向於∞不是趨向於＋∞，這個題不符合重要極限的定義才不能用的。
7樓：網友
不符合兩個重要極限的條件。
第一重要極限和第二重要極限是什麼？
8樓：熱心市民小何
第乙個重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)。
第二個重要極限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
極限的求法：1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
極限中有哪些重要極限？
9樓：周老師說教育
第乙個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0) 當x→0時，sin / x的極限等於1.
特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，根據無窮小的性質得到的極限是0。
2. 第二個重要極限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）當 x → 時，（1+1/x）^x的極限等於e；或 當 x → 0 時，(1+x）^（1/x）的極限等於e。
這兩個重要極限有什麼作用呢？這兩個重要極限的用處實在是太大了：
1）sinx/x 的極限，在中國國內的教學環境中，經常被歪解成 等價無窮小。而在國際的微積分教學中，依舊是中規中矩， 沒有像國內這麼瘋狂炒作等價無窮小代換。 sinx 經過麥克勞林級數後，x 是最低價的無窮小，sinx跟 x 只有在比值時，當 x 趨向於 0 時，極限才是 1。
用我們一貫的，並不是十分妥當的說法，是「以直代曲」。
這一特性在計算、推導其他極限公式、導數公式、積分公式時，會反反覆覆地用到。sinx、x、tanx 也給夾擠定理提供了最原始的例項，也給複變函式中 sinx/x 的定積分提供形象理解。
（2）關於 e 的重要性，更是登峰造極。 表面上它起了兩個作用：
a、乙個上公升、有階級數，跟乙個下降的有階級數，具有乙個共同極限；
b、破滅了我們原來的一些固有概念：
大於1的數開無限次冪的結果會越來越小，直到1為止；小於1的正數開無限次冪的結果會越來越大，直到1為止。
整體而言，e 的重要極限，有這麼幾個意義：
a、將代數函式、對數函式、三角函式，整合為乙個整體理論，再結合複數理論，它們成為乙個嚴密的互通互化互補的、相輔相成、交相印證的完整理論體系。
b、使得整個微積分理論，包括微分方程理論，簡潔明瞭。沒有了 e^x 這一函式，就沒有了 lnx，也就沒有一切理論，所有的公式將十分複雜。
常見的重要極限都有什麼？
10樓：旅遊達人在此
重要極限有sinx/x當x趨向於無窮時的極限為1；（1+1/t）^t當t趨向於無窮時的極限為e，其他就是一些常數的極限是本身，1/n當n趨向於無窮時的極限為0。
設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈（n，+∞上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限。
重要極限有哪些
11樓：誰比我沒錢
重要極限有sinx/x當x趨向於無窮時的極限為1；(1+1/t)^t當t趨向於無窮時的極限為e，其他就是一些常數的極限是本身，1/n當n趨向於無窮時的極限為0。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
重要極限有哪些
12樓：假面
重要極限有sinx/x當x趨向於無窮時的極限為1；（1+1/t）^t當t趨向於無窮時的極限為e，其他就是一些常數的極限是本身，1/n當n趨向於無窮時的極限為0。
設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈（n，+∞上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限。
13樓：乙個人郭芮
高等數學裡稱為重要極限的。
就只有x趨於0時。
sinx/x趨於1
和x趨於無窮大時。
1+1/x)^x趨於e 這兩個。
兩個重要極限的意義是什麼,兩個重要極限的意義是什麼
你經常會在實際中用到它,所以必須拿出來單講,要是你可以從頭自己推,當我沒講。在n n時 xn的一切值都落在以a為聚點一定半徑的區域內 微積分裡的兩個重要極限指什麼 兩個重要極限 極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值 極限值 極限...
兩個重要極限的e的極限為什麼要取e啊，我知道 1 1 n n在2和3之間，但為什麼就取e呢？是規定的嗎
證明方法我大概說一下 有興趣你可以自己研究 兩個數列 en 1 1 n n sn 1 1 1 1 2 1 n 眾所周知 sn的極限就是e 這也是e最開始的演算法 或是e x在x 1處的泰勒 首先sn是遞增的.又sn有上界3 所以sn有極限 記為s 同理en也有極限 記為e sn 1 1 1 1 2 ...
高數的兩個重要極限是什麼,微積分裡的兩個重要極限指什麼
1 limx趨近於0,sinx x的等價代換。2 當lim n趨近於無窮大時,x 2 n 趨近於0。例 應用上1式有內sin2x 容2x,sin5x 5x,上下同時約去x,得到答案 2 5.應用上2式當lim n趨近於無窮大時,x 2 n 趨近於0,有sin x 2 n x 2 n 有原式答案為 x...