1樓:佳彥石斛
向量的絕對值相乘公式為:向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)。
拓展:
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積。數學中又稱外積、叉積。
物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量隱高的二元運算。與點積不同,它的運算結果是乙個向量而跡啟不是乙個標量。
中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示,大小和方向的概念亦姿攜如不一定適用。因此,平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。
2樓:一蓑煙雨任平生
向量的絕對值相乘在數學上並沒有乙個明確的定義。通常情況下,向量的絕對值指的是向量的模,也稱為向量的長度或大小,而向量相乘有多種定義,如點積、叉積等。下面是一些常見的向量相乘的定義:
1. 點積:也稱為內積或數量積,表示兩個向量之間對寬運應分量相乘後求和得到的標量值。
向量a和向量b的點積可以表示為:a · b = a||b|cosθ,其中|a|和|b|分別表示向量a和b的模,θ表示兩個向量的夾角。
2. 叉積:也稱為外積或向量積,表示兩個向量之間通過叉乘另乙個向量所得到的新向量。
向量a和向量b的叉積並巧迅可以表示為:a × b = a||b|sinθn,其中|a|和|b|分別表示向量a和b的模,θ表示兩個向量的夾角,n表示與a和b都垂直的單位向量。
根據以上定義,我們可以得出一些向量相乘的性質:
向量的點積結果是乙個標絕此量,它表示了兩個向量之間的相似程度。
向量的叉積結果是乙個向量,它垂直於原來的兩個向量,並且長度和兩個向量之間的夾角正比。
總的來說,向量的絕對值相乘並沒有乙個特定的公式,具體的運算方式取決於所用的向量相乘定義。
3樓:生活美事分享
向量的絕對值相乘公式是向量運算中的一種性質,可以用來計算兩個向量的數量積(也稱為點積或內積)。數量積是向量運算中的一種運算,它可以用來衡量兩個向量的相似度或者夾角的大小。
在二維空間中,設有向量a(x1, y1)和向量b(x2, y2),則它們的數量積可以通過以下公式計算:
a·b = x1*x2 + y1*y2
其中符號·表示數量積。
在三維空間中,設有向量a(x1, y1, z1)和向量b(x2, y2, z2),則它們的數量積可以通過以下公式計算:
a·b = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2
同樣,符號·表示數量積。
數量積的結果是乙個數值,而不是向量。它表達了兩個向量之間的相似度和方向關係。
知識點運用:
向量的數量積在物理學、工程學、計算機圖形學等領域中具有廣泛的應用。它可以用來計算向量的夾角、判斷兩個向量是否垂直、計算向兆睜含早李量的投影等。在實際問題中,我們經常會用到向量的數量積來解決計算問題。
例如,在物理學中,向量的數量積可以用來計算力的功和向量的點乘。
在計算機圖形學中,向量的數量積可以用來計算光照效果、進行幾何變換等。
知識點例題講解:
例題:設有向量a(3, 4)和向量b(1, -2),求它們的數量積a·b。
解答:根據數量積的公式,可以計算:
a·b = 3*1 + 4*(-2) =3 - 8 = 5
因此,向量a(3, 4)和向量b(1, -2)的數量積為-5。
4樓:文曲
向量的絕對值相乘公式是指兩個向量的模的乘積等於這兩個向量的模的乘積。
設有兩個向量a和b,它們的絕對值(或模)分別為|a|和|b|。向量的絕對值可以通過勾股定理求得,即|a| =a1^2 + a2^2 + a3^2 + an^2),其中ai表示向量a的第i個分量。
根據向量的乘法規則,向量a與向量b的乘積得到的是乙個新的向量c,其迅巖各個分量的計算方法是c1 = a1 * b1,c2 = a2 * b2,c3 = a3 * b3,..cn = an * bn。
那麼,向量a與向量b的模的乘積就是|a| *b| =a1^2 + a2^2 + a3^2 + an^2) *b1^2 + b2^2 + b3^2 + bn^2)。
化簡上述公式,可以得到|a| *b| =a1^2 + a2^2 + a3^2 + an^2) *b1^2 + b2^2 + b3^2 + bn^2)]。
這就是向量的絕對值相乘公式,它表示了轎棗兩個向量的模的乘積等於這兩個向量的模的乘積。需要注意的是,向量的絕閉昌拆對值相乘得到的是乙個數量,而不是乙個向量。
5樓:i洋0洋
向察野量的絕對值相簡沒盯乘公式為:向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是攔和a,b夾角)。
6樓:帳號已登出
向伍豎量的絕對值相乘公式是腔檔大指兩個向量的模(長度)相乘,結果是兩個向量蠢知之間的夾角的餘弦值乘以兩個向量的模的積。
向量的絕對值公式
7樓:心的痕淚
公式為:a=(x1,y1)b=(x2,y2),a+b=(x1+x2,y1+y2),所以|a+b|=根號[(x1+x2)^2+(y1+y2)^2]或者|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,=|a|^2+2|a||b|cos夾角+|b|^2。
向量(物理、工程等野孝也稱作向量)緩笑是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念,指乙個同時具有大擾脊含小和方向,且滿足平行四邊形法則。
的幾何物件。
兩個絕對值相乘的公式
8樓:教育界小達人
絕對值相乘就是相乘在取絕對值,|a|*|b|=|a*b|。在數學中,絕對值或模數| x | 為非負值,而不考慮其符號,即|x | x表示正x,| x | x表豎枯示負州纖謹x(在這種情況下-x為正),|0 | 0。例如,3的絕對值為3,-3的絕對冊基值也為3。
數字的絕對值可以被認為是與零的距離。
絕對值的以下有關性質:
1)任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數,這是絕對值的非負性。
2)絕對值等於0的數只有乙個,就是0。
3)絕對值等於同乙個正數的數有兩種,這兩個數互為相反數。
或相等。4)互為相反數的兩個數的絕對值相等。
5)正數的絕對值是它本身。
6)負數的絕對值是它的相反數。
7)0的絕對值是0。
已知a的絕對值5,b的絕對值3,a b的絕對值負 a b
a b a b 0 得 a b 0 a 5 得a 5,b 3 a b a b 0 得 a b 0所以 當a 5時,b 3 此時有 a b 5 3 2 所以 當a 5時,b 3 此時有 a b 5 3 8 因為a b的絕對值 負 a b a b 0 a 0,a 5 b 3或者b 3 a b 8或者 2...
絕對值的性質絕對值的定義和性質
1 正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是其相反數,零的絕對值是零。2 絕對值具有非負性,絕對值總是大於或等於零。3 如果若干個非負數的和為零,那這個若干個非負數都一定為零。如果 a b c 0,那麼a 0,b 0,c 0 4 a a 5 若 a b 那麼a b或a b 6 a b a b a b 7...
關於ln求導與絕對值,lnx的絕對值求導
可以看到,前者的 bai定義域du是x不為0 分類討論,去掉絕zhi 對值符號dao 當x 0時,y lnx 求導 1 x 當x 0時,y ln x y x x 1 x 所以前內者導數是1 x,其中容x不為0 再看後者,定義域是x 0 當01時,y lnx y 1 x 當x 1時,函式導數不存在 後...