證明:設a.b.c不公面,如果向量r滿足r*a=0,r*b=0,r*c=0.則r=
1樓：戀雲
∵不共面，∴a、b、c都不為0，且不平行。
r*a=0,r*b=0
r與a、b垂直，即r與a、b相交面垂直。
r*c=0，∴r⊥c，即c在a、b相交的面內，但與題意矛盾，或r=0
r=0
證明r(a 0,c b)>=r(a)+r(b)
2樓：
摘要。你好，具體的計算邏輯明細如下，r(a 0, c b)>=r(a 0, 0 b)= r(a)+r(b)，僅供參考，謝謝。
證明r(a 0,c b)>=r(a)+r(b)你好，具體的計算邏輯明細如下，r(a 0, c b)>=r(a 0, 0 b)= r(a)+r(b)，僅供參考，謝謝。
r（a,0,c,b)什麼時候大於呢。
你好，a的列向量的極大無關組和b的列向量組的極大無關組構成的向量組，為方便稱其為向量組c。(a，b)的列向量組等價於向量組c，故r(a,b)=r(c)c中一共有r(a)+r( b)個向量，故r(c)<=r(a)+r( b)故r(a，b)<=r(a)+r( b)**性代數中，列向量是乙個 n×1 的矩陣，即矩陣由乙個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是乙個行向量，反之亦然。
證明r(a)=1充分必要條件是存在非零列向量a及非零行向量bt，使a=abt
3樓：霧隱城主
必要性：令b=(b1,b2…bn)則a=(ab1,ab2,…abn)，設a中某一列向量abi!=0,則a中的其他列向量都可以用abi表示 所以r(a)=1.
充分性：設a=(β1,β2,…βn)且其中某一向量βi!=0，則由r(a)=1可知a中其它向量都可由它線性表示，即a=（k1βi…ki-1βi,βi,ki+1βi…knβi)
a=βi(k1,k2,…ki-1,1,ki+1…kn)=abt;其中列向量a=βi
行向量（k1,…1…kn)=bt 所以得證是長大的不？
若向量a,b,c滿足a×b+b×c+c×a=0向量,試證a,b,c共面
4樓：考向微生錦欣
主要是外積和混合積運算的性質：
a,b,c共面的充要條件是（a，b，c）＝0（a，b，c）＝（a×b）·c
c，a，c）＝0，（b，c，c）＝0
證明：若向量a×b+b×c+c×a=0,則（a×b+b×c+c×a）·c=0
a，b，c）＝0
所以：a,b,c共面。
5樓：戰怡師韻詩
axb+(b-a)xc=0
同時。點積。
a(我用*表示了)
axb*a+(b-a)xc*a=0;
前一項共面，混合積。
為0；（b-a）xc*a=0
故c與b-a和a確定的平面共面，如果a不為b，得證，a=b顯然的成立。
設a,b,c是不共面的三個向量,向量r滿足:r分別垂直a,b,c,試證明:r為
6樓：網友
a,b,c互相垂直，所以r可以唯一的寫成a,b,c的線性組合r=ma+nb+lc
ra垂直，所以(ma+nb+lc)*a=0, ma^2+nba+lca=0
後兩項都是0，所以ma^2=0只有m=0
同理可證明n和l也都是0
7樓：網友
設r不為0
r垂直與a，r垂直與b，則r垂直於a、b形成的平面又因r垂直c，則c在 ab的平面上。
與題意不符。
若向量a,b,c滿足a×b+b×c+c×a=0向量,試證a,b,c共面
8樓：網友
把所給等式兩邊點乘a向量即可。a(a×b+b×c+c×a)=0得出即abc共面。
證明r(a)=1充分必要條件是存在非零列向量a及非零行向量bt，使a=abt
9樓：聊實芒麗華
必要性：令b=(b1,b2…bn)則a=(ab1,ab2,…abn)，設a中某一列向量abi!=0,則a中的其他列向量都可以用abi表示。
所以r(a)=1.
充分性：設a=(β1,β2,…βn)且其中某一向量βi!=0，則由r(a)=1可知a中其它向量都可由它線性表示，即a=（k1βi…ki-1βi,βi,ki+1βi…knβi)
a=βi(k1,k2,…ki-1,1,ki+1…kn)=abt;其中列向量a=βi
行向量（k1,…1…kn)=bt
所以得證。是長大的不？
已知ab是兩個非零向量，證明當b與a+λ(λ屬於r)垂直時，a+λb的模取得最小值
10樓：網友
（a+λb）²＝a|²+2λ|a||b|cos＜a,b＞+λb|²
b|²[2λ|a|cosα/|b|+[a|cosα/|b|]²a|²（1－cos²α）a,b＞]
b|²[a|cosα/|b|]²a|²（1－cos²α）
當λ＝-a|cosα/|b|]時。a+λb的模取得最小值。
此時b·（a+λb）＝b·a+[-a|cosα/|b|]|b|²＝b·a-a·b＝0. b⊥（a+λb）
反過來，當b⊥（a+λb），也有a+λb的模取得最小值。 [樓主驗證之]
設a，b，c均為正數，且a b c 1證明 ab bc c
證明 a，b，c均為正數，a2 b2 2ab，a2 c2 2ac，b2 c2 2bc，以上三式累加得 2 a2 b2 c2 2 ab ac bc a2 b2 c2 ab ac bc 又a b c 1，a b c 2 a2 b2 c2 2 ab ac bc 1 3 ab bc ca ab bc ca ...
設abc的內角a b c的對邊長分別是a，b，c，且cos
因為cosa 4 5，所以cos 2 a 2 9 10,sina 3 5 sin b c 2 cos2a sin 派 a 2 cos2a cos 2 a 2 cos2a 59 50 1.sin b c 2 sin 2 派 a 2 cos 2 a 2 cosa 1 2 9 10,2.s bcsina ...
設ABC的三邊長a,b,c，滿足a n b n c n n2 ，則ABC是
我想正確答案是 b，銳角三角形 儲備知識 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 這可以用餘弦定理證明 餘弦定理 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c則c a b 2ab cosc 若c a b 則c a...