線性代數中矩陣的n次方怎麼計算?
1樓：xiaomao哈尼
這個你最好舉個例子，一般來說都是先算矩陣的二次方，三次方，觀察得出結果的矩陣中元素的規律，然後用歸納法得出n次方的結果。
線性代數中矩陣的n次方怎麼計算
2樓：始永修盍雨
左邊矩陣的行的每乙個元素。
與右邊矩陣的列的對應的元素一一相乘然後加到一起形成新矩陣中的aij元素。
i是左邊矩陣的第i行。
j是右邊矩陣的第j列。
例如左邊矩陣：23
右邊矩陣12
相乘得到：這樣2×2階的乙個矩陣。
我也是自學的線性代數。
有人知道 線性代數中 矩陣 的n次方怎麼算嗎？
3樓：網友
若 a 相似於 對角。
制陣， 即。
bai p^(-1)ap = ∧,則 a = p∧p^(-1)，a^n = p∧p^(-1)p∧p^(-1)p∧p^(-1) .p∧p^(-1)p∧p^(-1)
p ∧^dun p^(-1).
若 a 不相似於 對角zhi陣，只有相dao乘了。特殊情況有特殊辦法。
矩陣的n次冪如何算？
4樓：假面
把矩陣對角化後，n次方的矩陣就是裡面每個元素的n次方。
設一線性變換a，在基m下的矩陣為a，在基n下的矩陣為b，m到n的過渡矩陣為x，那麼可以證明：b=x⁻¹ax
那麼定義：a，b是2個矩陣。如果存在可逆矩陣x，滿足b=x⁻¹ax ，那麼說a與b是相似的(是一種等價關係)。
如果存在可逆矩陣x使a與乙個對角矩陣b相似，那麼說a可對角化。
相應的，如果線性變換a在基m下的矩陣為a，並且a相似於對角矩陣b，那麼令x為過渡矩陣即可求出基n，並且在n下線性變換a的矩陣為對角矩陣，從而達到了化簡。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
5樓：小崔愛娛樂
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始。
矩陣的n次方怎麼算？
6樓：江南老茶
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始。
7樓：無中之畫
真的n次方的瓦開示有一般公式的，你可以套用公式算，或者是先化簡再計算。
8樓：半醒無悔
^^>syms a;
a=[a 1 0;0 a 1;0 0 a]a =[ a, 1, 0]
0, a, 1]
0, 0, a]
a^bai2
ans = a^2, 2*a, 1]
0, a^2, 2*a]
0, 0, a^2]
a^3ans = a^3, 3*a^2, 3*a][ 0, a^3, 3*a^2][ 0, 0, a^3]>>a^4
ans = a^4, 4*a^3, 6*a^2][ 0, a^4, 4*a^3][ 0, 0, a^4]>>a^5
ans = a^5, 5*a^4, 10*a^3][ 0, a^5, 5*a^4][ 0, 0, a^5]a^n的規律du就是。
對角線為zhia^n
中間的斜行dao為na^(n-1)
右上角為n(n-1)/2*a^(n-2)
計算方法裡面矩陣a的n次方怎麼算
9樓：豆賢靜
方法一：先求他的特徵值和特徵向量，得到乙個特徵值組成的對角矩陣λ和乙個可逆矩陣p，再求這個可逆矩陣的逆矩陣p^(-1)，於是。
a^10=p^(-1)*(10)*p
方法二：先試a^2，a^3等看是否有規律。
10樓：匿名使用者
你好！可以先算出矩陣的平方、三次方、四次方等等，找出規律；或者利用矩陣相似於對角陣來求出n次方。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
aa a e 那麼同理襲,a a a e 而 a a n 1 故a a a n 1 e 等式兩邊再左乘 a 1 得到 a a n 1 a 1 而a a a 1 故 a 1 a a 於是 a a n 1 a a a n 2 a,就是你要的答案 再對等式aa a e兩邊取轉置,得到 a t a t a ...
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換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...