高一數學求函式值域的所有方法
1樓：綿裡針
你說的太多了。乙個乙個講估計你也懶得看。我給你教個萬能的。
所謂函式的值域，就是這個函式的y值沒有的地方。
那麼我可以設個方程y=k
我們可以很清楚的知道，這個方程是一條平行於x軸直線，然後我們可以把這個方程和題目給你的方程聯立乙個方程組。
然後求當無解時（或解在題目給的x範圍外時）k的取值範圍。這個k的取值範圍就是當k在這個範圍內時這個方程無解，也就是題目給你的函式的y值沒有的地方。
只是給個思路，純屬原創，如果出錯，望海涵。
2樓：網友
不如你說你想知道哪幾個的。
想什麼不等式法那些很簡單的不用說了吧。
比較難的是數型結合（畫圖，就是線性規劃）
判別式。單調性（求導，幾乎是萬能的，看你有沒有耐心，高中階段的值域基本都可以用）
建構函式（注意定義域，要用到這個方法結構很明顯的，就是說題目會有很清晰的暗示，拆一項，和一項。很容易的看出來的，說好像很複雜，不是通法特定的題目才用到）
判別式法很難說清楚的。
因為你要對函式的概念；理解的很透徹。
一般很少用到判別式法。
會求導就好。
你說你想知道那些。
你掌握了就不用多說了。
求值域不難。
高一數學函式值域求法
3樓：網友
求函式值域的方法主要有直接法（如配方法、單調性、導數法）和間接法（判別式法、有界性法），圖象法，解析幾何法等，還有數形結合法、反函式法，樓主可以買湖南大學出版社的《高中數學知識問答詞典》《高中數學學考必備用書》，我們同學都是用這個書，裡面有詳細、全面的介紹，值得一看。
高中數學 求函式值域都有哪些方法？要詳細的說明 最好配有例題
4樓：hh39458煉良
求函式值域的方法很多，例如：直接法、配方法、單調性法、換元法、分離常數法、基本不等式法等，求函式值域，首先要熟悉各種常見基本初等函式的值域，其次要善於根據函式解析式結構特點選擇相應的方法，和定義域一樣，函式的值域也要寫成區間或集合的行式。
5樓：安徒生
函式值域的求法： ①配方法：轉化為二次函式，利用二次函式的特徵來求值；常轉化為型如：
的形式； ②逆求法（反求法）：通過反解，用 來表示 ，再由 的取值範圍，通過解不等式，得出 的取值範圍；常用來解，型如： ；換元法：
通過變數代換轉化為能求值域的函式，化歸思想； ⑤三角有界法：轉化為只含正弦、餘弦的函式，運用三角函式有界性來求值域； ⑥基本不等式法：轉化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域； ⑦單調性法：函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。 ⑧數形結合：
根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
高中數學有關求函式值域的題目
6樓：點點外婆
我們學過重要不等式： (1) 當a,b>0時， (a+b)/2>=√ab, (2)當a,b,c>0時， (a+b+c)/3>=三次根號下√abc
上面和第二題就是用了第(2)個公式。
y=x^2(1-x), 因為有條件00, 1-x>0y=x*x*(1-x) [思考式子中要是用加號加起來， x消不掉， 只能在(1-x)這裡乘乙個2, 前面再乘乙個1/2]=1/2*x*x*(2-2x)<=1/23次方=1/2(2/3)3次方=4/27
若且唯若x=2-2x時，等號成立， 所以x=2/3
7樓：
前面括號內x互相抵消。
高一數學函式定義域與值域講解，高一數學函式（值域 定義域）8種解法
定義域為自變數取值範圍 值域即可取到的值的範圍 1 任何函式體都是在定義域的範圍內討論的 定義域就是指對函式自變數的限定 1 當題目沒有特別限定的時候 要按照式子的性質來 比如說在y 1 x中 分母是不能等於零的 所以該函式的定義域為x 0 0,還有比如在y x 1 中 根號下的式子是不能小於零的 ...
高一數學，函式，高一數學函式
a 1 0 x 1 所以a x f x x a x x 2 ax x a 2 2 a 2 4 當12,a 2 1,時，最大值為x 1 f x a 1 f x x x a 當x a時 x a x 當x 1 a 2 1時，即a 2時，最大值為f 1 1 a 1 a 1 2 a 2 1時，即1 最大值為f...
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若對x中的每個x，按對應法則f，使y中存在唯一的一個元素y與之對應 就稱對應法則f是x上的一個函式，記作y f x 稱x為函式f x 的定義域，集合為其值域 值域是y的子集 x叫做自變數，y叫做因變數，也就是說y是x的函式。兩種，具體函式和抽象函式。增。理由很簡單，f x 是增函式，則x越大，f x...