1樓：網友
設a是a的屬於特徵值λ的特徵向量。
則 aa=λa, 且 λ≠0
等式兩邊左乘a^-1 得 a = λa^-1a所以 a^-1a = (1/λ)a
即 1/λ 是a^-1 的特徵值， a是a^-1的屬於特徵值1/λ的特徵向量。
2樓：我的寶貝
由λ是a的特徵值，則存在x使得ax=λx，等式兩邊左乘a^(-1)得。
x=λa^(-1)x，則a^(-1)x=(1/λ)x，從而a的逆的特徵值是λ的倒數。
設a可逆,λ是a的乙個特徵值,試證|a|/λ是a*的乙個特徵值
3樓：網友
【分析】
特徵值的定義：若aα=λα，0，則稱λ為a的特徵值，α為屬於λ的特徵向量。
解答】是a的乙個特徵值，即aα=λα，0
對上述等式兩端左乘a*，根據a*a=|a|e，可得|a|α=λa*α，即a*α=|a|/λ α根據特徵值的定義，|a|/λ是a屬於α的特徵值。
newmanhero 2015年7月16日23:10:50
矩陣a的特徵值是a，矩陣a的逆矩陣的特徵值是多少
4樓：網友
你好！矩陣a的特徵值是λ，則矩陣a的逆矩陣的特徵值是1/λ。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
證明:λa的逆矩陣等於a逆矩陣的λ分之
5樓：網友
若a可逆，那麼存在a^-1，使得a*a^-1=e，那麼有(λa)*(1/λa^-1)=e。得證。
若矩陣a有特徵值λ1=2，λ2=-1，它們對應的特徵向量分別為α1=10，α2=01（1）求矩陣a及逆矩陣a-1（2）若
6樓：手機使用者
（1）設a=ab
cd，則。矩陣a有特徵值λ1
1，它們對應的特徵向量分別為。
abcd0，abcd
a=2，b=c=0，d=-1，∴a=
1，∵|a|=-2，∴a-1
1，∴a100
設a可逆，方陣的特徵值為λ，e-a^（-1）的特徵值是多少
7樓：網友
若 λ 是a的特徵值， 且a可逆。
則 1/λ 是 a^-1 的特徵值。
定理)所以 1- 1/λ 是 e-a^-1 的特徵值。
什麼叫矩陣的特徵值什麼是矩陣的特徵值？
假設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax mx 成立，則稱 m 是矩陣a的一個特徵值。非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於 對應於 特徵值m的特徵向量，簡稱a的特徵向量 參考內容 http baike.baidu.item 矩陣特徵值 8309765?fr aladdin 非零...
特徵值對應特徵向量唯一嗎，我求的特徵值怎麼和書中的不一致，但好象都對
特徵值是矩陣固有的,是唯一確定的 特徵向量不唯一 特徵向量來自齊次線性方程組的解 是齊次線性方程組的基礎解系的非零線性組合 所以不唯一 希望對你有所幫助 有疑問請追問或hi我,搞定就採納 解 一個特徵值對應多個特徵向量，而一個特徵向量只唯一的對應一個特徵值。同一特徵值對應的特徵向量不唯一的，要取決於...
A A A的轉置A的逆他們對應的行列式特徵值之間有哪些運算關係？望高手賜教
a a 的n 1次方 a轉置的行列式 a a的逆的行列式 1 a 它的特徵值與a的特徵值互為倒數 汗，2個方法 第一種方法是最簡單的，是注意到1，2為特徵值故 a e3 a 2e3 都等於零 a 3a 4e3 a e3 a 4e3 0 第二種方法 若f x 是一個多項式，f a 稱為矩陣多項式。比如...