1樓：忘川河湫水
叫，但是我們一般都是用最大線性無關組來表示線性相關。這樣的表示能明顯的看出兩組向量是否能線性相關。不然你還要化簡。
2樓：匿名使用者
不叫。線性表示就是把乙個向量用基底表示，線性相關的向量組相互可以標識，如果要做線性表示就先要把一組確定為基底。
用於線性表示的向量組一定是線性無關的嗎？比如b可由a1a2a3...線性表示 那a1a2a3線性無
3樓：網友
你好！不一定，例如a1=(1,0),a2=(0,1),a3=(1,1)線性相關，而b=(2,3)可由a1,a2,a3線性表示。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
等價向量組一定都線性相關或者線性無關嗎？
4樓：匿名使用者
當然bai
不一定例如向量組。
du1：1,0,0）；（zhi
dao0,1,0）；（0,0,1）
和向量組2：回。
1,0,0）；（0,1,0）；（0,0,1）；（2,0,0）是等價的。答。
但是向量組1是線性無關的，而向量組2是線性相關的。
區別是向量組2的向量數量多一些。
5樓：網友
1、等價向來。
量組是指兩個向量組自中各自的極大線性無關組彼bai此可以互相表述du,和線zhi性相關組有什麼關係？誰和誰dao線性相關？
2、只要極大線性無關組能彼此相互表示，向量組本身當然也可以，因為極大線性無關組能表示整個向量組內任何乙個向量啊。
乙個向量組是不是一定可以用一組線性無關的向量組線性
6樓：
要分兩類來說明，如果這個向量組的向量是無限維的，那就沒必要討論這個問題。版。
權在向量組的向量是有限維的情況下，其實就是求它的一組極大線性無關組。
如果全部向量都是零向量，那就做不到，因為零向量本身線性相關。
如果有非零向量，單獨乙個非零向量肯定線性無關，然後再見其他的非零向量乙個個的加入嘗試，如果加進去後仍是線性無關，就說明他是極大線性無關組的一部分，直到每乙個非零向量都嘗試過後，就能得到極大線性無關組，滿足你的要求，關於檢驗是否線性無關，按照定義來做，其本質就是解乙個齊次線性方程組，要求只有零解。
任何向量都可以由線性無關的向量組表示嗎？
7樓：濯令楓董蘆
學過泛函嗎？正交基的概念可以解釋，所有內積空間中的向量都可解耦成正交基中的向量，這是公理。
8樓：網友
例如3維向量，最起碼它可以由。
1，0，0）、（0，1，0）（0，0，1）表示吧。
對於n維，類似。
9樓：我有事我先走啦
任意n維列向量都可以由乙個同維的線性無關向量組表示，且表示法唯一。用方程組來解釋：設β為n維列向量，a＝(α1,α2,…)1,α2…均為n維列向量，則ax=β有唯一解。
兩個向量組線性無關能相互線性表示嗎
10樓：林澤宇
不一定。
如果這些線性無關的向量的個數小於階數，則不能相互線性表示；
如果這些線性無關的向量的個數等於階數，則可以相互線性表示，就不能相互表示。
向量：在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦稱向量），在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應的是標量。
11樓：匿名使用者
解：如果這些線性無關的向量的個數小於階數，則不能相互線性表示；如果這些線性無關的向量的個數等於階數，則可以相互線性表示。如 ｛a=(1,0,0),b=(0,1,0) ｝與｛c=(1,1,1),d=(0,1,1)｝就不能相互表示。
乙個向量組是不是一定可以用一組線性無關
12樓：
乙個向量組是一定可以用一組線性無關的向量組來表示，只需要取它的極大線性無關組即可。而獲取它的極大線性無關組是用嘗試法，如果該向量組全為0向量，那隨便取乙個非零向量都可以線性表示零向量。如果該向量組內有非零向量，只需要依次嘗試，單獨的乙個非零向量肯定線性無關，在逐次放入其它非零向量，每放一次都要進行檢驗，而檢驗一組向量組是否線性無關相當於求解齊次線性方程組，當係數矩陣的秩和變數數一樣時，該齊次線性方程組僅有零解，此時就是線性無關，否則就線性相關，而線性相關的時候，剛放入的那個非零向量就可以由一組線性無關的向量組線性表示，直到最後每個非零向量都嘗試後得到的就是它的極大線性無關組，這個向量組線性無關，且其他向量都可以由這組向量組線性表示。
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