1樓：閆染翦姬
這個僅的意思，是隻做列變換，或者只做行變換能化成單位矩陣。去掉僅命題也成立，但表達的意思就變了。
2樓：網友
因為在定義的時候並不知道ab=e就意味著ba=e，也就是說矩陣的乘法運算一般不具有交換性，因此ab和ba不一定相等。所以在定義逆矩陣的時候就要求ab和ba都是e才行。
只不過後面才證明了如果ab=e，則必有ba=e。
如果一開始你先證明ab=e，則必有ba=e，那麼定義時就可以只取乙個等式就可以了。
矩陣可逆可以得到什麼結論
3樓：拱絢須智剛
最先應該想到的是，行列式不為0
實際上矩陣可逆的充要條件至少有八個。
1.行列式不為0
只有零解。有唯一解。
4.特徵值不含0
pi為初等矩陣。
的行（列）向量組無關。
b是a的逆矩陣。（定義）
什麼是定義法證明矩陣可逆？
4樓：網友
所謂定義，就是當存在方陣b使得ab=e（或者ba=e，這兩個等式是等價的）時，稱a可逆，且b就是a的逆矩陣。
關於可逆矩陣定義的疑惑
5樓：徐英秀裴納
因為在定義的時候並不知道ab=e就意味著ba=e，也就是說矩陣的乘法運算一般不具有交換性，因此ab和ba不一定相等。所以在定義逆矩陣的時候就要求ab和ba都是e才行。
只不過後面才證明了如果ab=e，則必有ba=e。
如果一開始你先證明ab=e，則必有ba=e，那麼定義時就可以只取乙個等式就可以了。
6樓：汲偉澤桂斯
|ab|=|a||b|=|e|=1其實預設了ab都是方陣。bab的存在也依賴於ab方陣的假設。沒有這個條件就證不出來了。兩種定義等價若且唯若ab都是方陣。
不然。一樓的證明中，0;=(0,但怎麼能說b是a的逆矩陣呢？
我國教材中ab=ba就預設了ab都是方陣，因此更加嚴謹。5)有ab=e_，a=b'如果你的第乙個定義抄完整了，那麼只能說這本教材是錯的。
不過一樓基本是對的。冒著傷害自己採納百分比的危險去糾正乙個基本上正確的答案，唉。
可逆矩陣有什麼性質和判定定理?急
7樓：後賢農涵涵
基本性質教科書中有列出。
下面是充分必要條件：
1. 行列式不等於零。
2. 等價標準形是單位矩陣。
3. 可以表示成初等矩陣的乘積。
4. ax=0只有零解。
5. 行(列)向量組線性無關。
6. 行(列)向量組構成r^n的基。
7. 特徵值都不為0
滿意^_^
矩陣可逆
8樓：電燈劍客
對於方陣而言， 從 ab=e 可以推出 ab=ba=e, 所以實際上只需要驗證一側。
注意「可逆」和「非奇異」是不同但等價的概念， 對 ab=e 取行列式可得 |a||b|=|e|=1, 所以 |a| 非零 (這是 a 非奇異的定義), 然後利用伴隨陣可得矩陣 c=adj(a)/det(a) 滿足 ac=ca=e (這是 a 可逆的定義), 再驗證 b=(ca)b=c(ab)=c 即可。
另外要注意， a 和 b 必須是方陣 (有限限維空間中的線性變換), 長方陣不行， 無限維空間中的線性變換也不行。
9樓：網友
這……到了後面就是寫著方便了……其實意思是沒有變的。咱也度過了這個年代了，也曾困擾過。
線性代數可逆矩陣，線性代數，矩陣A,B各自可逆，那A B可逆嗎？A E呢？該怎麼判斷？
根據行列式值判斷是否可逆，再通過行變換求逆。線性代數，矩陣a,b各自可逆，那a b可逆嗎？a e呢？該怎麼判斷？a,b可逆 a b不一定可逆，比如取b a，則a b 0，不可逆。若取b a，則a b 2a，還是可逆的。a可逆，a e也不一定可逆，比如取a e，則a e 0，不可逆。判斷可逆可以通過行...
不可逆矩陣總能和另矩陣相乘等於零矩陣嗎為什麼
之少存在零陣這個解啊,任何矩陣乘以零陣都是零陣 兩個不可逆矩陣相乘得到的是0嗎 兩個不可逆矩陣相乘得到的是不可逆矩陣,行列式是0,但不可逆矩陣本身不一定是0矩陣 什麼意思,得到的不一定是零。為什麼兩個不可逆的矩陣相乘等於零矩陣?兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab o。如果a可逆,是否b o?b o.顯然,...
矩陣A和B的乘積AB為可逆矩陣，則A和B都為可逆矩陣對嗎？（此命題的逆命題對嗎）
這不對.a是2 3,b是3 2,可以有ab可逆,但ba不可逆 在使用者id上懸停,點 hi,就可直接對話了 對的。矩陣bai a 可逆 du zhi a 0.ab 可逆 ab a b 0 a 0 且 b 0 a和b都為可dao 逆矩陣.注 a 表示 專 a 的行列式 是等屬價於的意思，就是可以互推....