線性代數 求向量e1 1,0,0,0 T在基 1 2,1,0,1 T, 2 0,1,2,2 10

2025-07-22 14:30:08 字數 1951 閱讀 5085

線性代數:向量α=(1,2,3)^t在基(1,-1,0)(0,1,2)(0,0,1)下的座標為

1樓:

設座標是(x,y,z)^t,則。

1=x+0+0,2=-x+y,3=2y+z。

解得x=1,y=3,z=-3。

所以座標是(1,3,-3)^t。

線性代數題:設α1=(1,0,1),α2=(-1,0,0),α3=(0,1,1),β1=(0,-1,1)……

2樓:網友

因為在r*3是。

來3維向量空間,源。

因此只需要證明α

bai1,α2,α3線性無關du

即通zhi過初等行變換得到αdao1,α2,α3的秩,即r(α1,α2,α3)=3;所以α1,α2,α3是向量空間的r*3的基。同理,求r(β1,β2,β3)=3

3樓:麥麥快跑啊

a1+a2=(0 0 1)

a3-a1-a2=(0 1 0)

a2=(1 0 0)構成復。

制r^bai3的基。

du 故zhia1 a2 a3 也能。

構成r^3的基。

1/2(b1+b2-b3)=(0 1 0)b1-1/2(b1+b2-b3)=(0 0 1)b2-1/2(b1+b2-b3)=(1 0 0)同理得證dao

4樓:

證明α1,α2,α3線性無關,β1,β2,β3線性無關即可,他們形成的3階行列式不等於0.

線性代數求解?已知α1=(1,0,1)t α2=(0,1,1)t α3=(1,3,5)t不

5樓:匿名使用者

若向量組α1,α2,……n中的任意乙個向量都可以由向量組β1,β2,……m的線性表出,(即,任意乙個向量都可以寫成向量組β1,β2,……m的線性組合),則稱向量組α1,α2,……n,可以由向量組β1,β2,……m線性表示。

因為α1,α2不能由β1,β2,β3表示,所以α1,α2,α3不能由β1,β2,β3表示。

6樓:網友

a=(a1,a2,a3) 線性無關,a為線性空間r3 的一組基底,只要讓b=(b1,b2,b3)線性相關即可。所以把b化簡b=((1,1,1)t,(123)t,(3,4,a)t) ~r2-ri r3-3r1~~ b((1,1,1)t,(012)t,(0,0,a-5)t) 所以 當a-5=0 即a=5時 a不能由b線性表示。

7樓:賣燒烤

設向量組b:b1,b2,……bn能有向量組a:a1,a2,……am表示,則r(b)小於等於r(a)

這是關鍵……

8樓:流浪漢施中三

給你解答一下,題目為α1,α2,α3,不能拿由β1,β2,β3表示出來。

則向量組b=(β1,β2,β3)*χ1,α2,α3這三個方程必有乙個無解。

9樓:網友

提供下資料的求解過程吧~用手機拍下來傳到網上,給你看看,如何?!

線性代數這個特徵向量(-1,1,0)是怎麼求的,求過程

10樓:武大

解:設特徵值3對應特徵向量為a3=(x,y,z)則a3與a1和a2正交,所以。

x-y+z=0

x-2y-z=0

解得(x,y,z)=k(1,0,1)t,所以取a3=(1,0,1)t則p=(a1,a2,a3)

p-1ap=diag(1,2,3)

代入a=pdiag(1,2,3)p-1

線性代數:判定向量組(-1,3,1)t,(2,1,0)t,(1,4,1)t是線性相關還是線性無關

11樓:zzllrr小樂

<>向量組吵段肢公升世,線性相關燃頃。

過程如上。

線性代數裡面的e與,線性代數裡面的E與 E 有什麼不一樣

1 含義 e代表單位 抄矩陣e 矩陣 襲matrix 是一個按照bai 長方陣列排列的複數du或實數zhi集合。e 代表單位矩陣daoe的行列式 行列式在數學中,是一個函式,其定義域為det的矩陣a,取值為一個標量,寫作det a 或 a 2 性質 矩陣e 矩陣e中某行 或列 用同一數k乘,其結果是...

線性代數有關向量的線性無關的問題

由a a a,可知a a a ,即a,a,a,線性相關,又因為r a,a,a,a r a,a,a r a 因為a,a,a,線性相關,可知r a,a,a ,即推出r a,a,a,a ,所以a,a,a,a線性相關,又因為a,a,a線性無關,知a,a,a為向量組的乙個最大無關組,於是r a,a,a,a ,...

線性代數中向量組和向量空間的疑惑,求解,謝謝

這個單純是定義的問題 對於n維向量組,這個維數我們就是根據每個向量它的元素個數來定義的而對於乙個空間的維數,我們定義它的維數時採用的是可以找到的最多的線性無關向量組的個數來定義的。當然也不能說沒有關係,n維向量組的維數也可以看做所有這種n個數的向量所構成的空間的維數,我們只可能取了其中的幾維,所以秩...