1樓：尹六六老師
方陣都有伴隨矩陣，只有原矩陣的行列式不零的時候，原矩陣才可逆。
2樓：性水風
根據a的秩討論一下就行了1) a滿秩你會證2) rank(a)
3樓：酈音孔海榮
不一定，所有的矩陣都有伴隨陣，和它可逆與否沒有關係。如果矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。
伴隨矩陣可逆,則原矩陣一定可逆嗎 原矩陣可逆 伴隨矩陣一定可逆嗎
4樓：酒璞伊新語
是的。伴隨矩陣可逆，原矩陣一定可逆；
原矩陣可逆，伴隨矩陣也一定可逆。
一般的高等代數教材上都有的查一查吧，以便更好的理解。
5樓：網友
不一定首先，可逆矩陣和伴隨矩陣都必須是方陣所有方陣都有伴隨矩陣。
而方陣可逆必須滿足行列式不為零（方陣可逆的充要條件是|a|≠0）這兩者之間沒有必然關係求採納。
6樓：蹇玉蘭卓雪
記住公式aa*=|a|e
取行列式得到。
a||a*|=|a|^n，即|a*|=|a|^(n-1)
a可逆，那麼|a|不等於0，所以得到|a*|不等於0，於是伴隨矩陣a*一定是可逆的。
不可逆矩陣的伴隨矩陣可逆麼？
7樓：閒庭信步
不可逆矩陣的伴隨矩陣不可逆，但一樓的解釋是不對的。可以這樣解釋：
由矩陣a與其伴隨矩陣a*的秩的關係。
若r(a)=n,則r(a*)=n，即當a可逆時a*也可逆；
若r(a)=n-1,則r(a*)=1,ra)所以當a不可逆時a*也不可逆。
8樓：太陽島島主
a伴隨的行列式=a的行列式^（n-1）
當a不可逆時，則a伴隨的行列式=0，所以a與a伴隨一定同時可逆或者不可逆。
逆矩陣的伴隨矩陣跟原矩陣有什麼關係呢
9樓：網友
伴隨矩陣與原矩陣形成對映關係。逆矩陣和伴隨矩陣只差乙個係數。
aa 的伴隨矩陣通過代數餘子式定義。
最簡單的二階方陣，主對角線對換；反對角線對換，且取反。
可逆矩陣還具有以下性質 ：
1)若a可逆，則a-1亦可逆，且(a-1)-1=a 。
2)若a可逆，則at亦可逆，且(at)-1=(a-1)t 。
3)若a、b為同階方陣且均可逆，則ab亦可逆，且(ab)-1=b-1 a-1。
10樓：橘子樹在這別亂跑了
這兩個主要公式，其他都可以推導。
線性代數 伴隨矩陣一定可逆嗎？
11樓：網友
你好！不一定，伴隨矩陣可逆的充分必要條件是原矩陣可逆。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
為什麼這個可逆矩陣的伴隨矩陣我算出來不可逆呢
12樓：網友
你好，存在的啊，你看你是不是算錯了，行列式不等於0
矩陣可逆,它一定是方陣嗎,一個矩陣可逆,它一定是方陣嗎
線性代數範圍只考慮方陣的逆 你說的情況是有的,是左逆和右逆,這與矩陣是行滿秩還是列滿秩有關係,還有廣義逆矩陣的概念,這屬於矩陣論的範圍了 怎樣判斷一個矩陣是否可逆 n階方陣a為可逆的,重要條件是它的行列式不等於0,一般只要看它的行列式就可以啦。矩陣可逆 矩陣非奇異 矩陣對應的行列式不為0 滿秩 行列...
假設A為可逆矩陣，一定能相似對角化嗎？
假設a為可逆矩陣，不一定能相似對角化。要使a能相似對角化，必須要找到使其對角化的矩陣，並且這個矩陣式由a的特徵向量構成的，而可逆和相似對角化沒有必然關係，只有可逆的條件，不能確定該矩陣一定可相似對角化。設m為元素取自交換體k中的n階方陣，將m對角化，就是確定乙個對角矩陣d及乙個可逆方陣p，使m pd...
乙個不為方陣的矩陣有伴隨矩陣嗎？
也許你是看到矩陣右上有個 號，這個也表示共軛 當然確實存在廣義伴隨矩陣的說法，工程實際中，用的很少啦 沒有的，只有方陣才有伴隨陣的。只有方陣有伴隨陣。不過不方的陣有個廣義逆陣 乙個矩陣的伴隨矩陣是對角陣，那矩陣本身也是對角陣嗎？a的伴隨矩陣 同 與a相似的對角矩陣 記為m 的伴隨矩陣 肯定是相似的就...