1樓：閒庭信步
這個只要舉乙個反例就可以說明。例如。
a=1 -1
b=11 ab=0
ba=1 -1
為什麼矩陣乘法跟一般的乘法得出的結果不一樣
2樓：小樂笑了
這是因為矩陣之間的乘法，實際上是變換（或者可以理解為向量之間的內積），並不是普通意義上的數字分別相乘。
3樓：落葉無痕
這個問題有意思。矩陣的乘法跟通常的兩個數相乘不一樣。它其實本質來說是行向量與列向量內積。
這麼說吧ab=ba這條不成立的原因就是它與通常乘法不一樣。為什麼這麼定義，因為矩陣a作用在乙個向量上就是操作這個向量，如果按通常乘法定義沒辦法達到這個效果，這是每個位置拉伸，沒有旋轉。
矩陣的乘法ab為什麼不等於ba
4樓：小樂笑了
可以舉個簡單的矩陣例子：
a=[1 1;0 1]
b=[0 1;1 0]
ab=1 1
ba=0 1
兩者不相等。
請看例6，為什麼ab無意義，如何判斷矩陣相乘是否有意義
5樓：網友
a是2*3的矩陣，2行3列，b是2*2的矩陣，2行2列。兩個矩陣相乘需要前者的列數與後者的行數相等才能進行，這裡3不等於2。
對於任意兩個矩陣a與b是否有ab=ba成立
6樓：精銳長寧數學組
不成立amxn bnxs=amxs
與行列數有關。
精銳長寧天山數學組為您解答！
7樓：網友
一般的來說，是不成立的。
首先根據矩陣乘法 計算方式，a·
b需要a的列數=b的行數。
b·a需要b的列數=a的行數。
所以a·b可以進行的時候（即a的列數=b的行數時），b·a不一定能進行（即b的列數不一等於a的行數）
就算b的列數=a的行數也成立，因為a的列數（即b的行數）和a的行數（即b的列數）不一定相等，a·b和b·a可能不是同階的矩陣。
當然，就算a的行數和列數相等（即b的行數和列數也相等），那麼雖然這時候a·b和b·a是同階矩陣，但是一般的，也還是不相等。這可自己隨便選取兩個沒有太多特別之處的矩陣乘一下試試就知道了。
8樓：宿德文杜甲
矩陣相似的定義：
如果存在可逆矩陣p，使得p^(-1)*a*p=b，則稱矩陣a與b相似，記作a~b。（p^(-1)表示p的逆矩陣）對於這個題目，既然告訴a可逆，就從a入手。考慮a^(-1)*(ab)*a
a^(-1)*a]*(ba)
e*(ba)
bae表示單位陣。
所以，存在可逆矩陣a，使得a^(-1)*(ab)*a=ba。根據相似定義，ab與ba相似。
矩陣相乘中 ab=ba成立的條件？
9樓：網友
充要條件是a b可以被同一可逆矩陣對角化。
ab=ba 矩陣乘法交換率，有那哪些特殊情況使之成立 我想到的只有a=b
10樓：網友
哈哈。我覺得應該很多。就拿一階舉例子，所有的都符合。大於一階的肯定有但都是特殊情況。剛好巧合的相等。
11樓：網友
其中有乙個是單位矩陣或零矩陣也可以。
12樓：匿名使用者
ab矩陣同階就可以了吧。
兩個矩陣A,B相乘等於零矩陣，是否可以推出A,B的行列式至少有為零
不能，兩個非零矩陣a,b相乘可以等於零矩陣，例如a 1 1 1 1 b 2 2 2 2 則ab 0，但a，b都不為0.兩矩陣ab乘積為零矩陣且已知a不是零矩陣，那麼可得出b就是零矩陣嗎？不能.矩陣的乘法有零因子,不滿足消去律 怎麼會利用上述結論?不清楚你所說的利用這一錯誤結論能證明什麼?可以證明過程...
急求數學的相乘法，急求數學的十字相乘法！！！！
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這不是線性代數麼。矩陣和一般的代數方程不同，矩陣的存在意義就是用來研究線性方程，所以它與一般代數方程不同，但也有可以類比的地方 什麼情況下兩個矩陣相乘得0其中必有一個矩陣是0矩陣？ab 0加上a列滿秩的條件可以得到b 0 如果a不是列滿秩的，那麼ax 0一定有非零解，在這個意義下 a列滿秩 其實是充...