1樓:c在奇蹟
由題意可知f′(x)=3x2+2ax+b,copy因為圖象與直線y=0在原點處相切,∴f′(0)=b=0,故f(x)=x3+ax2=x2(x+a),令其為0可解得x=0或x=-a,
故圖中的與x軸交點處(原點右側)的橫座標為-a,(a<0)故s=∫?a0
(?x?ax
)dx=(?14x
?a3x)|
?a0=?14a+a
3a=112a=4
3,解得a=-2,或a=2(捨去)
故答案為:-2
(2009?濟寧一模)已知函式f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈r)的圖象如圖所示,它與直線y=0在原點處相切,此切
2樓:手機使用者
由圖知方程f(x)=0有兩個相等的實根x1=x2=0,於是b=0,∴f(x)=x2(x+a),有274=
∫?a0[0?(x
+ax)]dx=?(x
4+ax3).
?a0=a12
,∴a=±3.
又-a>內0?a<0,得a=-3.
故答案為容:-3.
已知函式f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象如圖:直線y=0在原點處與函式圖象相切,且此切線與函式圖象所圍成的區
3樓:手機使用者
由圖可以看出f(0)=0,
代入f(x)=x3+ax2+bx+c,得c=0.故方程可以化簡為:f(x)=x3+ax2+bx對方程求導,得:f′(x)=3x2+2ax+b.由題意直線y=0在原點處與函式圖象相切故f′(0)=0,代入方程可得b=0.
故方程可以繼續化簡為:f(x)=x3+ax2=x2(x+a),令f(x)=0,可得x=0或者x=-a
可以得到圖象與x軸交點為(0,0),(-a,0)故對-f(x)從0到-a求定積分即為所求面積,即∫0-af(x)dx=274,
將 f(x)=x3+ax2代入得
∫0-a(-x3-ax2)dx=27
4求解,得a=-3.
故f(x)=x3-3x2
已知函式fxx3ax2bxa2a,bR
e68a8462616964757a686964616f313333373762661 f x 3x2 2ax b 則f 1 3 2a b 0 f 1 1 a b a 10?a 4b 11 或a 3 b 3.5分 當a 4 b 11 時,f x 3x2 8x 11,64 132 0,所以函式有極值點...
已知函式f x x 3 ax 2 bx a 2 a,b R 若對任意a4f x 在x
函式f x x ax bx a 的導函式為來f x 3x 2ax b 對任意自 a 4,bai f x 在x 0,2 上單du調遞增即對任意a 4,及x 0,2 導函式f x 3x 2ax b zhi0 若daox 0則 b 0若x 0則 a 1 2 3x b x 即 4 1 2 3x b x 即3...
急已知函式fxx3ax2x1在R
f x 3x 2 2ax 1 若函式時單調的只需 f x 0 當x a 3導數取極值 f a 3 a 2 3 2a 2 3 1 a 2 3 1 當極值 0函式就是單調的 即 根號3 將f x x 3 ax 2 x 1求導得到f x 1 3x 2 2ax 1.因為f x 在r上是單調函式所以f x 1...