已知函式f x x2 2ax 2a,其中a為常數，且a R1 若函式f x 沒有零點

=1+3a

f(x) ≥-2

1+3a ≥-2

a≥-1

no solution for case 3f(x) ≥-2

已知函式f（x）=ax2-|x+1|+2a（a是常數且a∈r）（1）若函式f（x）的一個零點是1，求a的值；（2）求f（x）

4樓：

（1）∵函式f（x）的一個零點是1，

∴f(1)＝a?2+2a＝0∴a＝23．

（2）f（x）=ax2-x+2a-1，x∈[1，2]，①當a=0時g（a）=f（2）=-3．

②當 a＜0時，對稱軸為x＝1

2a＜0g（a）=f（2）=6a-3．

③當a＞0時，拋物線開口向下，對稱軸x=12a，若x=1

2a＜1，即a＞1

2時，g（a）=f（1）=3a-2．

若1≤1

2a≤2，即1

4≤a≤1

2時，g（a）=f（1

2a）=2a-1-14a，

若12a

＞2，即0＜a＜1

4時，g（a）=f（2）=6a-3．

綜上：g（a）=

6a?3，a＜1

42a?1?1

4a，1

4≤a≤1

23a?2．a＞12，

（3）由題意知：不等式f（x）＜0無解

即 ax2-|x+1|+2a≥0恆成立，

即a≥|x+1|x+2

對任意x∈r恆成立，

令t=x+1，

則a≥|t|

t?2t+3

＝g(t)對任意t∈r恆成立，

①當t=0時g（0）=0，

②當t＞0時g(t)

max＝g(3)＝

3+14，

③當t＜0時g(t)

min＝g(?3)＝

3?14，

∴a≥g（t）max，

即a≥3+14．

已知函式f（x）=x^2-2ax-a+2(a∈r),若f(x)≥0對於x∈r都成立，求函式g(a)=a|a+2|-1的值域

5樓：匿名使用者

^f'=2x-2a所以

duzhif最小為

daof(a)=2-a-a^回2>=0即

答(a+2)(a-1)<0 -2

6樓：匿名使用者

若f(x)≥0對於x∈r都成復立

說明拋物制線開口向上bai，只與x軸有一個交點則判別du式(-2a)^zhi2-4(-a+2)≤0a^2+a-2≤0

解得a≤-2 或a≥1

所以daog(a)=a(-a-2)-1=-a^2-2a-1=-(a+1)^2≤0

故g(a)的值域為(-∞, 0]

希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o

7樓：齊郎阿呆

這型別的題首先確抄

定思路襲:1 求值域即須知函式的定義域a的範圍，2 a的範圍在已知的條件中求的，那麼該題就轉變為在已知中找出所有的a；

像這種二元一次的函式很常見明確了函式曲線就一目瞭然，首先是拋物線且開口向上，要恆大、等於零即是要最低點始終在橫座標之上（可以有1個交點)或者用不等式的思想即最小值大等於零，這樣解出a應該就不難了；下面再說說g(a)=a|a+2|-1這種含絕對值的函式求值域，關鍵在於去絕對值或者說判定其單調性分段求解。

已知函式f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈r),其中a∈r,當a=1時,求函式f(x)的極值

8樓：匿名使用者

當a=1時，

函式f(x)=(x^2+x+1)e^x

f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=0解得x1=-1,x2=-2

當x<-2時，f'(x)>0

當-2-1時f'(x)>0

所以x=-2時，函式取得極大值3e^(-2)x=-1時，函式取得極小值e^(-1)

9樓：匿名使用者

a=1,f(x)=(x^2+x-2+3)e^xf'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=(x+2)(x+1)e^x

解方程 f'(x)=0 得x=-1,-2

帶入f(x)解得

f(-1)=0.36787944117144f(-2)=0.40600584970984

已知函式f(x)＝|x?a|?9x+a，x∈[1，6]，a∈r．（1）若a=6，寫出函式f（x）的單調區間，並指出單調性；（2

10樓：116貝貝愛

解題過程如下：

∵1∴f（x）=2a-(x+9x)

1≤x≤ax-9x，a當1增函式

在[a，6]上也是增函式

∴當x=6時，f（x）取得最大值為f（6）=6-96=92∴f（x）是增函式

性質：一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1, x2，當x1證明函式單調性的方法為：

1）取值：設

為該相應區間的任意兩個值，並規定它們的大小，如；2）作差：計算

，並通過因式分解、配方、有理化等方法作有利於判斷其符號的變形；

3）定號：判斷

的符號，若不能確定，則可分割槽間討論。

11樓：蚯蚓不悔

（1）當a=6時，∵x∈[1，6]，∴f（x）=a-x-9

x+a=2a-x-9

x；任取x1，x2∈[1，6]，且x1＜x2，

則f（x1）-f（x2）=（2a-x1-9

x）-（2a-x2-9

x）=（x2-x1）+（9x-9

x）=（x2-x1）?xx?9

xx，當1≤x1＜x2＜3時，x2-x1＞0，1＜x1x2＜9，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是增函式，增區間是[1，3）；

當3≤x1＜x2≤6時，x2-x1＞0，x1x2＞9，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是減函式，減區間是[3，6]；

（2）當x∈[1，a]時，f（x）=a-x-9

x+a=-x-9

x+2a；

由（1）知，當x∈[1，3）時，f（x）是增函式，當x∈[3，6]時，f（x）是減函式；

∴當a∈（1，3]時，f（x）在[1，a]上是增函式；

且存在x0∈[1，a]使f（x0）＞-2成立，

∴f（x）max=f（a）=a-9

a＞-2，

解得a＞

10-1；

綜上，a的取值範圍是．

（3）∵a∈（1，6），∴f（x）=

2a?x?9

x  …(1≤x≤a)

x?9x

…(a＜x≤6)

，①當1＜a≤3時，f（x）在[1，a]上是增函式，在[a，6]上也是增函式，

∴當x=6時，f（x）取得最大值92．

②當3＜a＜6時，f（x）在[1，3]上是增函式，在[3，a]上是減函式，在[a，6]上是增函式，

而f（3）=2a-6，f（6）=92，

當3＜a≤21

4 時，2a-6≤9

2，當x=6時，f（x）取得最大值為92．

當214

≤a＜6時，2a-6＞9

2，當x=3時，f（x）取得最大值為2a-6．

綜上得，m（a）=92

…(1≤a≤214)

2a?6  …(21

4＜a≤6)．

已知函式f（x）=x∧2+ ax +2a,a∈r

12樓：皮皮鬼

解1由函式fx為偶函式

知f(-x)=f(x)

得(-x)^2+a(-x)+2a=x^2+ax+2a即x^2-ax+2a=x^2+ax+2a

即-a=a

解得a=0

2令f(x)=0

則x^2+a(x+2)=0

即a=-x^2/(x+2)

令t=x+2，由x屬於(-1,1)，

知t屬於(1,3)且x=t-2

則a=-(t-2)^2/t

=-(t^2-4t+4)/t

=-t-4/t+4 t屬於(1,3)

令y1=a，y2=-t-4/t+4

由y2=-t-4/t+4，t屬於(1,3)知當t屬於(1,2)時y2是增函式

當t屬於(2,3)時，y2是減函式

故t=2時，y有最大值0，

t=1時，y2=-1，

t=3時，y2=-1/3

做出y2的影象知

當a屬於(-1/3-1)時，y1，y2的影象有兩個交點故a的範圍(-1/3，-1)

13樓：小白和小偉

a=0a屬於(-2,2)