1樓：匿名使用者
a=-1 需要過程嗎？
f（x）的定義域[-1,7]
換元得f（x）=（x-2)^2
減函式增函式
2樓：良駒絕影
1、對稱軸x=－a，若軸在區間中點1/2的右側(a<－1/2)，則f(－1)=4，得a=－1；若在左側(a≥－1/2)，則f(2)=4，得a=－1/4(2個都可以的)。
2、f(x＋1)=(x＋1)²－4(x＋1)＋4，則f(t)=t²－4t＋4。而t=x＋1∈[－1，7]
3樓：匿名使用者
f(x)=x^2+2ax+1=(x+a)^2+1-a^2其對稱軸為x=-a
當-a<(2-1)/2，即a>-0.5時
最大值在x=2處，f(2)=5+4a=4,算得a=-0.5同理，當-a>=(2-1)/2，即a<=-0.5時最大值在x=-1處，f(-1)=2-2a=4,算得a=-0.5
4樓：匿名使用者
（1）==》 1-2a+1=4 或 4+4a+1=4 ；a= -1 或a=-1/4
a=-1時，f(x)= (x-1)^2 符合條件 ; a=-1/4 時，f(x)=(x-1/4)^2+15/16 也符合條件
（2） t∈[-2,6],t+1∈【-1,7】 f(x)的定義域【-1,7】，……
5樓：匿名使用者
不需要分對稱軸討論
函式開口向上，所以最大值是在端點取得的，即max=4,f(-1)=2-2a=4或 f(2)=5+4a=4，得到a=-1或-1/4，再將a帶入檢驗，發現都可以
定義域（-1,7），遞減區間（負無窮，1]
6樓：匿名使用者
對稱軸為-a
-1<-a<1/2. f(2)最大=4+4a+1=4. a= -1/4
1/2<-a<2. f(-1)最大=1-2a+1=4. a=-1對稱軸在-1左邊和2右邊是都不成立。
7樓：匿名使用者
這個要討論對稱軸在-1左邊，【-1,2】之間，2右邊，三種情況。分別求出a的值
8樓：生產熱敏電阻
f(x)=x^2+2ax+1在區間[-1,2]上有x^2+2ax+1≤4得x^2+2ax-3≤0 設g(x)=x^2+2ax-3 在區間[-1,2]上恆小於等於0，g(x)恆過(0,-3) 所以只需g(-1)≤0且 g(2)≤0 得最大值可能是x=-1的時候或則2的時候
得到a=-1或-1/4，
已知函式f(x)=x^2+2ax+1在區間[－1,2]上的最大值是4，求a的值。
9樓：叔梅胥俏
方程式是可以寫成f(x)=(x+a)^2+1-a^2
這個方程的影象座標開口向上，所以最大值就是在-1或者2處，
把-1和2分別帶到方程中得到a分別為-1和-1/4.
10樓：楚玉巧關亥
先把函式看成關於a的一次函式，即f(x)=2ax+(x^2+1)，顯然a不=0。當a<0時，f(-1)=4即-2a+2=4解得a=-1，當a>0時，f(2)=4即4a+5=4，解得a=-1/4(小於零不能取)
綜上所述：a=-1
11樓：官時芳宮娟
函式的圖形是拋物線，且開口向上。f(x)=(x+a)^2-a^2+1。
可知函式f(x)的對稱軸為-a。
則當-a=<-1，即a>=1時，則x=2時，f(x)最大，有f(2)=4，即16+8a+1=4，得到a=-13/8<0。與前提矛盾。
則當-a>=2時，即a
=<2時，有x=-1時，f(x)最大，有f(-1)=4=1-2a+1。得到a=-1。滿足條件。
當-1<-a<2時，x=-1或x=2時，f(x)都有可能最大。但是根據f(-1)=4只能得到a=-1。f(2)=4得到a=-13/8<-1。
綜上所述：a=-1。
已知函式f(x)=x^2+2ax+1在區間[-1,2]上的最大值為4,求a值
12樓：匿名使用者
f(x)是開口向上，對稱軸為x=-a的拋物線（1）-a<1/2，即：a>-1/2時，區間[-1,2]上離對稱軸最遠的是2，所以，最大值為f(2)
則：f(2)=4，即：4a+5=4
得：a=-1/4
（2）-a≧1/2，即：a≦-1/2時，區間[-1,2]上離對稱軸最遠的是-1，所以，最大值為f(-1)
則：f(-1)=4，即：-2a+2=4
得：a=-1
綜上，a的值為-1/4或-1
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
13樓：匿名使用者
分析 函式圖象開口向上，f(x)最大值只能在區間的兩端取若f(-1)=4 代入得 1-2a+1=4a=-2
f(x)=x^2-4x+1
在[-1,2]單調遞減 故在x=-1取最大值 即a=-2滿足條件若f(2)=4 代入得 4+4a+1=4a=-1/4
f(x)=x^2-1/2x+1 f(2)>f(-1)所以 a=-1/4滿足條件
所以a=-2或a=-1/4
14樓：匿名使用者
a=-1
分類討論
①a≤-2，函式單調遞減，在x=-1時去最大值，得a=-1，捨去②a≥1時，函式單調遞增，在x=2時取最大值，得a=-1/4，捨去③-2＜a＜1時，函式在x=-a時，取最大值，得a=±1，a=1捨去，a=-1
已知：函式f(x)=x²+2ax+1在區間[-1,2]上的最大值是4，求a的值.
15樓：溫墨徹堅亥
由題得，f(x)是一個二次函式,開口向上，然後分類討論。
1.當對稱軸在【－1，2】的右邊時，函式可以在－1處取得最大值，即把x＝－1，y=4代入求a。
2.當對稱軸在【－1，2】的左邊時，函式可以在2處取得最大值，即把x＝2，y=4代入求a。
3.當對稱軸穿過區間，離－1近一些，則在2處取得最大值，結果根情況2一樣。
4.當對稱軸穿過區間，離2更近一些，則在－1處取得最大值，結果跟1一樣。
最後就算吧！
已知函式f(x)=x2+2ax+1在區間【-1,2】上的最小值是4求a的值
16樓：匿名使用者
已知函式f(x)=x²+2ax+1在區間[-1,2]上的最小值是4求a的值
解：f(x)=(x+a)²-a²+1
當對稱軸x=-a在區間[-1，2]的左邊，即-a<-1，也就是a>1時,minf(x)=f(-1)=1-2a+1=2-2a=4，得a=-1，與條件a>1矛盾，故無此情況；
當對稱軸x=-a在區間[-1，2]的內部，即-1≦-a≦2，也就是-2≦a≦1時,minf(x)=f(-a)=
-a²+1=4，此時a²=-3，無解，故無此情況；
當對稱軸x=-a在區間[-1，2]的右邊，即-a>2，也就是a<-2時，minf(x)=f(2)=4+4a+1=4，得4a=-1，a=-1/4，這也與條件a<-2矛盾。
結論：此題無解！即不存在那樣的a，能使f(x)在區間[-1，2]上的最小值為4.
17樓：青盲
需要分類討論，如果2a分之負b大於2則當2時最小，如果對稱軸小於負一則當負一時最小，如果對稱軸大於等於負一小於等於二則取對稱軸時最小
18樓：
f(x)=x^2+2ax+1=(x+a)^2-a^2+1對稱軸為x=-a
如果-1≤-a≤2，即是-2≤a≤1，則最小為1-a^2=4，a^2=-3，不成立
如果-a＜-1即a＞1則最小值為f(-1)=（-1）^2+2a（-1)+1得a=-1，與假設不一致，不成立
如果-a＞2即a＜-2則最小值為f(2)=（2）^2+2a（2)+1得a=-1/4，與假設不一致，不成立
所以，無解
19樓：匿名使用者
答：f(x)=x^2+2ax+1，拋物線開口向上，對稱軸x=-a1）當x=-a<=-1即a>=1時：
在x=-1時取得最小值f(-1)=1-2a+1=2-2a=4，解得a=-1，不符合
2）-1<=x=-a<=2即-2<=a<=1時：
x=-a時取得最小值f(-a)=1-a^2=4a^2=-3，不符合
3）x=-a>=2即a<=-2時：
x=2時取得最小值f(2)=4+4a+1=5+4a=4解得：a=-1/4，不符合
綜上所述，a值無解
20樓：ever月辰
題目是不是寫錯了？
x=0時，f(x)=1<4，與條件「在區間【-1,2】上的最小值是4」相矛盾
已知函式f x x 3 ax 2 3x 1 若f x 在區間1上是增函式,求實數a的取值範圍
解 由題意得f x 3x 2ax 3，f x 在區間 1，上是增函式，當x 1，時，恆有f x 0，即3x 2ax 3 0在區間 1，上恆成立，由 4a 36 0，a 3 1且f 1 2a 0，解得a 0，依題意得 f 1 3 0，1 3 2 3a 3 0得 a 4 f x x 4x 3x，令f x...
已知實數a0,函式fxx22a,x1fx
解 f x x2 2a,x 1 f x x,x 襲1,f 1 a f 1 a a 0時,f 1 f 1 顯然成立。baia 0時,1 a 1,1 a 1,1 a 2 2a 1 a a2 2a 1 2a 1 a a2 a 2 0 上式恆成立,故dua 0時滿足zhi題意。a 0時,1 a 1,1 a ...
已知函式f x x2 2ax 2a,其中a為常數，且a R1 若函式f x 沒有零點
解 1 由題意可知，f x 無零點 即x 2ax 2a 0 無解 根據一元二次方程無解 則 2a 4 1 2a 4a 8a 0 解得0 a 2 a的取值範圍為 0，2 2 f x x 2ax 2a x a 2a a f x 在 無窮大，a 上單調遞減 在 a，正無窮大 上單調遞增 當a 2時，f x...