1樓:曉之霜暮
f(x)=(ax+1)來/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此函式,在x∈(-2,+∞
自)上為減函式,
現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,+∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)<0,
a>1/2.
即,函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間(-2,+∞)上為增函式,則a的取值範圍是:a>1/2.
2樓:匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
=a-(2a-1)/(x+2)
要使y=-(2a-1)/(x+2)在(-2,+∞)上單調遞增,由於-1/(x+2)在(-2,+∞)上單調遞增,所以
只需令2a-1>0 即專a>1/2
所以a得取值範圍為(屬1/2,+∞)
3樓:
(ax+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)因為(-2,+無窮)遞增,
所以-2a+1<0;
a>1/2;
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間(-2,正無窮)上是增函式,a的取值範圍是什麼?
4樓:匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1>
baix2>-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則,zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]>0 上式中dao,x1-x2>0,(x1+2)(x2+2)>0所以,2a-1>0
所以,a>1/2
5樓:我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
6樓:雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式,屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
急。已知函式fxax1x2其中a不等於
1 f x ax 1 x 來2 2x 1 x 2 2 1 x x 由於 1 x x 2 當 1 x x,即源x 1時,取最bai小值 則f x 2 1 x x 2 2 1,x 1時取du到最小值。2 f x ax 1 x 2 ax 1 x 2 a 1 x x f x ax 1 x 2 f x 即f ...
討論函式fxax1x2a0,aR在1,1上的單調性
令x1 x2,且du 1zhi2 ax2 1 x2 2 ax1 ax2 ax1 2x2 ax1x2 2 1 x1 2 1 x2 2 a x1 x2 1 x1x2 1 x1 2 1 x2 2 而x1 x2 0,1 x1x2 0,1 x1 2 1 x2 2 0,則dao a 0時,f x1 f x2 0...
求函式y x 2x 3 6x 2 18x 7在閉區間上的最大值與最小值
解求導y x 2x 3 6x 2 18x 7 6x 2 12x 18 令y x 0 即6x 2 12x 18 0 即x 2 2x 3 0 即 x 3 x 1 0 即x 3或x 1 即函式 y x 2x 3 6x 2 18x 7 在閉區間內 1.4 上的最大容值與最小值 只能在y 1 15 y 3 4...