1樓:匿名使用者
^y = x(3-2x) = 2*x*(1.5 - x) <= 2 *((x +1.5 -x)/2)^2 = 2*(3/4)^2 = 9/8
當且僅當 x = 1.5 - x,即 x = 0.75 時取最大值,位於 定義域內
所以內 x = 0.75時,y最大,是 9/8利用的不等式容 是 ab<= ( (a+b)/2 )^2 當且僅當 a=b時取等號
2樓:匿名使用者
y=x(3-2x)=-2x^2+3x=-2(x-3/4)^2+9/80 x=3/4時 ymax=9/8 3樓:匿名使用者 可以把y=x(3-2x)先化成y=-2(x-3/4)2+9/8 所以可以看出當x=3/4的時候y最大值9/8 已知0 4樓:袁丘 因為0,所以0<1-3x<1 y=x(1-3x)滿足基本不等式 所以y=x(1-3x)≤[(x+1-3x)/2]2=[(1-2x)/2]2 y≤[(1-2x)/2]2,求y的最大值,即求[(1-2x)/2]2在x∈(1,1/3)上的最大值。 無最大值啊,題目是不是有問題? 5樓:匿名使用者 ∵0 ∴y=x(1-3x)=3•x(1/3-x)≤3[ ( x+(1/3-x) )/2 ]2=1/12 當且僅當x=1/3-x,即x=1/6時,等號成立∴當x=1/6時,函式取得最大值1/12 6樓: y=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x-1/6)^2+1/12<=1/12,( 當且僅當x=1/6時等號成立),1/6在0 7樓: 太簡單了 00y=x(1-3x)=3x(1-3x)/3<=((3x+1-3x)/2)^2/3=1/12 8樓:匿名使用者 y=3x(1-3x)/3 3x(1-3x)≤[(3x+1-3x)/2]^2=1/4當3x=1-3x時等號成立 x=1/6 x∈(1,1/3) 所以y的最大值是1/4 【高中數學】已知0 9樓:皮皮鬼 均值不等 式的應用原則 1正2定3相等............. 你用x(3-3x)=<[x^2+(3-3x)^2]/2是x^2+(3-2x)^2的和不定。 故錯了,且均值不等式裡也沒這個公式。 正確的的做法 y=x(3-3x) =3x(1-x) ≤3[(x+1-x)/2]^2............應用的√ab≤((a+b)/2)^2 =3/4 當且僅當x=1-x時,等號成立 即x=1/2時,等號成立 故y=x(3-3x)的最大值為3/4 10樓:叮叮 ^解:因為(a-b)^2≥0 所以(a+b)^2≥4ab 當且僅當a=b時上面等號成立 設a=x,b=1-x 有(x+1-x)^2≥4x(1-x) 4x(1-x)≤1 x(1-x)≤1/4 所以y=x(3-3x) =3x(1-x) ≤3/4 當且僅當x=1-x x=1/2 時有最大值 11樓:匿名使用者 利用函式和影象可以。y=x(3-3x)轉化成y=-3(x+1/4)^2+3/4。這是一個開口向下的函式影象,對稱軸為x=-1/4。畫出來影象就能求了。 12樓:吉祿學閣 9/16<3/4=12/16.說明你所求到的9/16還不是y的最大值。 設0 13樓:匿名使用者 ab<=(a+b)^2/4 函式y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2<=[2x+(3-2x)]^2/8=9/8設0 設0 14樓:數學聯盟小海 00y=4x(3-2x)=2*2x*(3-2x)<=2*[(2x+3-2x)/2]^2=9/2 2x=3-2x時取等 其實就用了這個基本不等式 ab<=(a+b/2)^2 即a+b>=2√ab 15樓:匿名使用者 y=2*2x(3-2x) 令t=2x,0為 定值當t=3-t 時,即t=1.5 時, t(3-t) 取最大值,最大值為2.25 所以與最大值為4.5 已知0 16樓:戶波智雋潔 y=x(3-2x) =-2x2+3x 對稱軸為 x=3/4 因為函式影象開口向下, 所以函式在對稱軸處取得最大值 又因為對稱軸在(0,3/2)內 所以最大值為 y=-2*(3/4)2+3*(3/4)=9/8 已知0 17樓:民辦教師小小草 y=x(3-2x) =-2x2+3x =-2(x2-3x/2+9/16)+9/8=-2(x-3/4)2+9/8 0 當x=3/4時取到最大值=9/8 18樓:匿名使用者 y=x(3-2x) =-2x2+3x 對稱軸為 x=3/4 因為函式影象開口向下, 所以 函式在對稱軸處取得最大值 又因為對稱軸在(0,3/2)內 所以最大值為 y=-2*(3/4)2+3*(3/4)=9/8 y x 1 2x 1 8 2 x 1 4 2 1 8 對應 x 1 4 0,1 2 已知 0 0 x zhi1 2x dao 1 2 2x 1 2x 1 2 2x 1 2x 2 2 1 8 當專且僅當2x 1 2x時,即x 1 4 時等號成立 因此,函屬數y x 1 2x 的最大值為f 1 4 1 ... 這個是很常見的函式 就是函式在零到正無窮上為增，在1處值為0.這個 貌似特增函式y x 1 x 的函式，實際上差得遠，又沒有什麼特別的方法。我也很困惑。要畫它只好自己描點了。解 易知函式為奇函式,所以先只需要畫出x 0 即在y軸右側 的影象,然後再根據對稱性畫出x 0 即在y軸左側 的影象.而當x ... y x 2x y 3x 2 點 1,1 是切點 那麼切線斜率是k 3 2 1 所以切線是y 1 x 1 即y x 2 點 1,1 不是切點 設切點是 x,x 2x 那麼切線斜率是k 3x 2 所以k 3x 2 x 2x 1 x 1 x x 1所以2x x 1 0 即 x 1 2x 1 0 所以x 1...已知0x12,求函式yx12x的最大值
y x 1 x 影象，求 y x 1 x 函式影象
求過點（1 1）與曲線y x 3 2x相切的直線方程