1樓:堯星闌帥沉
隱函式如果方程f(x,y)=0能確定y與x的對應關係,那麼稱這個方程為隱函式。
隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式,如x^2+y^2=0。因此按照函式「設x譁罰糕核蕹姑革太宮咖和y是兩個變數,d是實數集的某個子集,若對於d中的每個值x,變數y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應,稱變數y為變數x的函式,記作
y=f(x).」的定義,隱函式不一定是「函式」,而是「方程」。
其實總的說來,函式都是方程,但方程卻不一定是函式。
參考資料
2樓:莘芳懿輝嘉
如果方程
f(x,y)=0能確定y與x的對應關係,那麼稱這個方程為隱函式。
隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式,如x^2+y^2=0。因此按照函式「設x和y是兩個變數,d是實數集的某個子集,若對於d中的每個值x,變數y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應,稱變數y為變數x的函式,記作
y=f(x).」的定義,隱函式不一定是「函式」,而是「方程」。
其實總的說來,函式都是方程,但方程卻不一定是函式。
一般的,如果變數x和y滿足一個方程f(x,y)=0,在一定條件下,當x取某區間內的任意值時,相應地總有滿足這方程譁罰糕核蕹姑革太宮咖的唯一的y值存在,那麼就說方程f(x,y)=0在該區間內確定了一個隱函式.如;x+√y-1=0
二元函式偏導數的幾何意義是什麼
用垂直於y軸的平面y y0截曲面z f x,y 得截線，這截線上任一點f x0,y0 在平面y y0內的切線對x軸的斜率就是pz px x0,y0 憑想象，大概是這個吧。如果錯了，到晚再翻書學習。找到一本教材,二元函式偏導數的幾何意義是這樣敘述的 設m x0,y0,f x0,y0 為曲面z f x,...
二階偏導數的幾何意義,二階偏導數的幾何意義
首先一階偏導,以z f x,y 為例,是固定一個元的值,專門以研究另外兩個元的變化關係,與物理的控制變數法相似。原本函式f代表了一個曲面,當一個元比如y固定的時候,就會在曲面上截出一條曲線,所以z f x,y0 就代表了這條曲線,如圖 藍色實線就是這條曲線,此時若對其求導,就是求這條曲線的導函式,即...
方向導數的幾何意義與偏導數幾何意義的區別
下面的敘述是個人理解，也許不是十分嚴密，請參考。偏導數 函式在某點處延座標軸正向，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。方向導數 函式在某點的任一方向上，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。因此它們的區別主要如下 1 比較明顯，偏導數只是延座標軸方向，而方向導數的方向任意 2 那麼是不...