如圖,在平面直角座標系中,點A(根號3,0),B(3根號3,2),C(0,2)動點D以每秒單位的速度從點D出發

2021-04-20 13:50:38 字數 1058 閱讀 5116

1樓:匿名使用者

(1)易知,bc / / x軸

∠abc =∠bag

容易知道,bg = 2,ag = 2√3

譚∠bag = bg / ag =√3/3

∠abc =∠bag = 30°

(2)在e x-軸。垂直eh時,踏板ab / / df∠dfc =∠abc = 30°

噸,cd = oc-od = 2-t be = ab-ae = h

4-2t />很容易知道cf = cd/tan30°=√3(2-t),bf = be/cos30°= 4√3/3(2-t)

一個cf + bf = bc

解決方案,t = 5/7(s)

(3) ①顯然s = s(梯形oabc)-s(rt⊿aod)-s(rt⊿dcf)-s(rt⊿bef)

很容易知道s(梯形oabc)= 4√3

> t時刻od = t,而oa =√3,則s(rt⊿的aod)=√3/2t

時間t為= 2(2-t),ef = betan30°= 2√3 / 3(2-t)時,s(rt⊿bef)= 2√3/3(2-t)^ 2

在時刻t在cd = -2-叔,cf = bc-bf =√3 / 3(14噸),s(由rt⊿dcf)=√3/6(1 +噸)(2-t)的

所以s = 4√3 - √3/2t-2√3 / 3(1-t)^ 2 - √3/6(1 +4 t)(t)

s =√3(t +1)(0≤t≤2)

br />(2)容易知道時間t,e點座標為(√3(t +1),t)

e點的拋物線,t = [√3(t +1)^ 2 + m [√3(t +1)]

即m = [t-3(t +1)^ 2] / [√3(t +1)] =√3/3- 1 /√ 3(t +1)+√3(t +1)]

s =√3(t +1)

m =√3/3-(s + / s)

顯然0≤噸<1,√3≤s <2√3

對於s> 1,那麼m =√3/3-(s 1 / s)是一個遞減函式

√3/3-(2√3 +1 / 2√3)

即-11√3/6

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