已知函式f x loga底 x 1 ,g x loga底 4 2xa 0，a 1）求函

1樓：風中的紙屑

解1、f(x)-g(x)

=loga (x+1)-loga (4-2x)=loga [(x+1)/(4-2x)]解不等式 (x+1)/(4-2x)>0得

(x+1)(4-2x)>0

-1g(x)

f(x)-g(x)>0

loga [(x+1)/(4-2x)]>0當a>1時，此不等式等價於：

(x+1)(4-2x)>1

即2x^2-2x-3<0

(1-√7)/21時，(1-√7)/2

0

2樓：我行我素

1、f(x)-g(x）= loga(x+1)- loga(4-2x)= loga[(x+1)/(4-2x)]

則有：(x+1)/(4-2x)＞0, 4-2x≠0, x≠2,x+1＞0, 4-2x＞0或x+1<0, 4-2x<02＞x＞-1,或x<-1, 2

所以，f(x)-g(x）定義域為：2＞x＞-12、f(x)＞g(x），f(x)-g(x）= loga[(x+1)/(4-2x)]＞0，(x+1)/(4-2x) ＞1

x+1＞4-2x，3x＞3, x＞1,且x≠2又因f(x)-g(x）定義域為：2＞x＞-1∴f(x)＞g(x）成立的實數x的取值範圍為：2＞x＞1

已知函式f x x lnx 1 x

這個很簡單，首先分析用什麼方法，第一問最值問題用求導的方法即可解答。f x lnx 1 x x lnx 2 0,得極值點x 1 e 2，當x 1 e 2時,f x 0,單調遞減 當x 1 e 2時,f x 0,單調遞增,則最小值為 f 1 e 2 1 e 2 2 1 1 e 第二問單調性問題可以用定...

已知函式f xlnx，g x 0,0 x 1，x

原題是 已知函式f x lnx g x 0 01 求 f x g x 1的根的個數.解 設f x f x g x f x lnx 02 當x 0,1 時 f x 1 x 0,f x 在其內上單容減,值域是 0,當x 1,2 時 f x 1 x 2x 0,f x 在其上單減,值域是 2 ln2,1 當...

已知函式f x 2 x 1x 1 ax

由題意得f 0 0，若要x 0時f x 0只需要f x 為增函式即f x 的導數 0即可 f x 的倒數f x 為4 x 1 x 1 2x 2ax依然無法解決,注意到f 0 0那麼繼續求f x 得f x 4 x 1 6 2a 若在x 0時f x 0則意味著在x 0時f x 為增函式，若f x 為增函...