1樓：
1）1-4m<0
4m>1
m>1/4
x1=a+bi,x2=a-bi
/x1-x2/=/2bi/=3
/2b/=3
2b=+-3
b=+-3/2
x1+x2=2a=-1
a=-1/2
m=x1x2=（a+bi)(a-bi)=a^2+b^2=1/4+9/4=10/4=5/2
2)x1=-1+2i,x2=-1-2i
x^2+px+q=0
-p=x1+x2=-1+2i-1-2i=-2
p=2q=x1x2=(-1+2i)(-1-2i)=(-1)^2-(2i)^2=1-(-4)=1+4=5
x^2+2x+5=0
3)x1=a+bi,x2=a-bi
/x1/=1,/x1/^2=a^2+b^2=1
x1x2=a^2+b^2=k^2-3k=1
k^2-3k-1=0
9+4=13
k=(3+-13^1/2)/2,k1=3.3,k2=-0.3
k^2-4(k^2-3k)<0
k^2-4k^2+12k<0
-3k^2+12k<0
k^2-4k>0
k(k-4)>0
k>4ork<0
k=(3-13^1/2)/2
4)sin2a=2tana/(1+tan^2a)=2*2/(1+2^2)=4/(1+4）=4/5
cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=(1-2^2)/(1+2^2)=-3/5
原式=（4/5-(-3/5))/(1+1/2^2)
=(4/5+3/5)/(1+1/4)
=7/5/(5/4)=28/25
2樓：匿名使用者
1.x1+x2=-1 x1x2=m
3=|x1-x2|，即(4m-1)/4=9，∴m=37/4
2.x=-1+2i，∴2i=x+1，∴-4=x²+2x+1，即x²+2x+5=0
3.設虛根為a+bi和a-bi，則a²+b²=k²-3k，又a²+b²=1，∴k²-3k=1，解得k=(3±√13)/2
sin2a-cos2a=2sinacosa-2cos²a+1
=(2sinacosa-2cos²a)/(sin²a+cos²a)+1
=(2tana-2)/(tan²a+1)+1
=(4-2)/(4+1)+1
=7/5
又tan2a=2tana/(1-tan²a)=4/(1-4)=-4/3
∴原式=（7/5）/（1-3/4）=28/5
3樓：匿名使用者
(1)x1+x2=-1,x1*x2=m,x1=-1/2+ibx2是x1的共軛,x2=-1/2-ib,
所以|x1-x2|=2|b|=3
|b|=3/2
m=(-1/2+i*3/2)(-1/2-i*3/2)=1/4+9/4=5/2
(2)實係數->另外一根是-1+2i的共軛-1-2i由韋達定理
x1+x2=-2,x1x2=5
x^2+2x+5=0
(3)兩個模都為1
x1+x2=-k
x1x2=k^2-3k
|x1x2|=|x1||x2|=|k^2-3k|=1k^2-3k=±1
k^2-3k-1=0 or k^2-3k+1=0k=(3±根號13)/2 or (3±根號5)/2但是需要虛數根
δ=k^2-4k^2+12k<0
k>4或者k<0
所以k=(3-根號13)/2
4樓：匿名使用者
(1)x^2+x+m=0
x1+x2=-1
x1x2=m
|x1-x2|=3
x1^2-2x1x1+x2^2 =9
(x1+x2)^2 -4x1x2=9
1-4m=9
m=-2
(2)(x-(-1+2i))(x-(-1-2i)) =0
x^2-2x+5=0
(3)x^2+kx+k^2-3k=0
let a+bi be roots of x^2+kx+k^2-3k=0
=> a-bi is root of x^2+kx+k^2-3k=0
|a+bi|=1
a^2+b^2 =1 (1)
sum of roots
2a= -k (2)
product of roots
a^2-b^2 = k^2-3k (3)
(1)+(3)
2a^2 = k^2-3k+1
2(k^2/4) = k^2-3k+1
k^2-6k+2 =0
k= 3+√6 or 3-√6
已知tana=2,求(sin2a-cos2a)/(1+1/tan^2a)的值
(sin2a-cos2a)/(1+1/tan^2a)
=( 2sinacosa - [(cosa)^2- (sina)^2 ] ) / ( 1+ 1/(tana)^2)
=[ 2(2/√5)(1/√5) - (1/5-4/5) ]/( 1+ 1/4)
=[4/5+3/5]/[5/4]
=28/25
已知關於x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有兩個實數根x1和x2
5樓：望逸雲
a=1, b=2m-1, c=m^2
1) b^2 -4ac >0 (^2 表示平方), (2m-1)^2-4m^2>0, m<1/4
2)x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=(-b/a)((b^2-4ac)^0.5/a)=7
變成4m^3-5m^2+2m+12=0
這個方程有一個實數解兩個虛數解,實數解是
m=-1.0404940948526409
若關於x的方程根號下 2X 1 x m有兩個不同實根，求實數m的取值範圍
解 方程兩邊bai平方得 du x 2 2mx m 2 2x 1 x 2 2 m 1 x m 2 1 0 4 m 1 2 4 m 2 1 8m 8 0，zhi得m 1，另一方dao面，2x 1 0，x 1 2，左邊內為非負數，容x m 0，m 1 2。1 2 m 1。2x 1 x m 2 整理得ba...
已知關於x的方程x （m 1）x （m 2）0有兩個相等的實數根
解 由題意得 b的平方 4ac 0 m 1 的平方 4 1 m 2 的平方 0整理得 3m的平方 18m 15 0 解得 m1 5 m2 1 當m 1或5時方程有兩個相等的實數根。這是利用根的判別式來求解的題目。主要要明確 1 當根的判別式 0，方程有兩個不相等的實數根 2 當根的判別式 0，方程有...
關於x的方程x2m2x5m0的兩個實根都大於
關於x的方程x 2 m 2 x 5 m 0的兩個實根都大於2,看成專是二次函式,x 2時,函式值大於0,頂點在 2,0 的右邊,且判別式的值屬大於等於0。4 2m 4 5 m 0,2 m 2 2,m 2 2 4 5 m 0 解得 5 關於x的方程x2 m 2 x 5 m 0的兩個實根都大於2,則m的...