一元二次方程的解答

2023-02-07 08:35:27 字數 973 閱讀 2728

1樓:乘風破浪安全

1.直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度後的方程式是y=kx+3,這就是bc直線啦,將點b(3,0)代入,得k=-1,所以bc直線的解析式是y+x-3=0

c點在y軸上,當x=0時,y=3,所以c點的座標是(0,3)

將b、c兩點代入拋物線得9+3b+c=0,3=c,所以b=-4,c=3,所以拋物線的方程是y=x^2-4x+3

2.由1得,a(1,0),d(2,-1),設座標軸原點為p,拋物線對稱軸與x軸交於q點。所以qa=1,oa=1

由1得,三角形obc為等腰直角三角形。所以tan∠acb=tan(∠bco-∠aco)=tan(45°-∠aco)=(tan45°-tan∠aco)/(1+tan45°*tan∠aco)=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2。

又∠apd=∠acb,所以tan∠apd=tan∠acb=qa/pq=1/pq=1/2,所以pq=2

因為p點在拋物線的對稱軸上,所以p點的橫座標是2

又p點有兩點,所以縱座標為正負2

所以p點的座標為(2,2),(2,-2)

3.設cd與x軸的交點為e,很明顯,三角形oec與三角形qed相似,所以有

qe/oe=(2-oe)/oe=dq/oc=1/3,所以oe=3/2.

所以tan∠oca=oa/oc=1/3,tan∠ocd=tan∠oce=oe/oc=1/2

由tan(∠oca+∠ocd)=(tan∠oca+tan∠ocd)/(1-tan(∠oca*tan∠ocd)=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)=1

又0<∠oca<45°,0<∠ocd<45°,所以0<∠oca+∠ocd<90°

所以∠oca+∠ocd=45°,為所求

2樓:匿名使用者

由直線y=kx平移3個單位後可以得到c點座標是(0,3)所以可以由2b,c點座標確定拋物線方程

c=3 9+3b+c=0 得到b=-4所以 y=x2-4x+3

一元二次方程解法大全,一元二次方程的解法

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