1樓：樑丘開宇陰勳
求點m(2，0，1)到直線l:
3(x+3)=2(y+2)=-6(z+1)的距離
解：把直線l的方程改成標準式：(x+3)/2=(y+2)/3=(z+1)/(-1);
直線的方向數為：
過點m(2，0，1)作平面α⊥l，那麼平面α的方程為：
2(x-2)+3y-(z-1)=0
即2x+3y-z-3=0..............(1)
再把l的方程改寫成引數式得：x=2t-3；y=3t-2；z=-t-1；
代入(1)式得2(2t-3)+3(3t-2)-(-t-1)-3=14t-14=0，故t=1.
於是得直線l在平面α上的垂足n的座標為(-1，1，-2).
那麼∣mn∣=√[(2+1)²+(0-1)²+(1+2)²]=√19;
即點m到直線l的距離=√19.
2樓：胡耀遊妤
"直線x=0,y=z-2過點（0,0,2）和點（0，-2,0），它的方向向量為（0,2,2），任取該直線上一點（0，y,y+2），它和點（3，-1,2）構成的向量為（3，-1-y，-y）。當向量（0,2,2）和（3，-1-y，-y）垂直時，向量（3，-1-y，-y）的模就是點（3，-1,2）到直線x=0,y=z-2
的距離。（0,2,2）*（3，-1-y，-y）=-2-4y=0，y=-0.5向量（3，-0.5，0.5）的模為√38/2,也就是點（3，-1,2）到直線{x=0,y=z-2
的距離■■：可是答案是2分之3倍的根2.。。。。。補充：
我只能說答案錯了，因為直線x=0,y=z-2的x始終為0對吧，那麼距離肯定是√(3^2+（-1-y）^2+（2-z）^2)始終大於√(3^2）=3你說的3√2/2它是小於3的
√2小於1.5,1.3*1.5也就2.25，明顯不對"
求圓 x 3 2 y 2 2 4關於直線3x 2y 1 0對稱的圓的方程
已知圓是 x 3 2 y 2 2 4 吧。設所求圓的圓心 c a,b 則 3 2 b 2 a 3 1,即 2a 3b 0 3 3 2 2 1 13 3 a 2b 1 13 得 3a 2b 1 14。聯立解得 a 45 13,b 30 13.則圓 c x 45 13 2 y 30 13 2 4,解 既...
求與兩直線x32y53z和x
在直線l1 上任取du一點zhi p 2t 3,dao3t 5,t 內 在直線l2 上任取一點 q 5m 10,4m 7,m 所以pq 5m 2t 13,4m 3t 12,m t 由於所求直線與容 l3平行,所以 5m 2t 13 8 4m 3t 12 7 m t 1,解得 m 62 3 t 25 ...
求點p 3, 2 到下列直線的距離 1 Y 3 4 2 y 6 3 x 4要過程謝謝
求點p 3,2 到下列直線的距離 1 y 3 4x 1 4 4y 3x 1 即3x 4y 1 0 所以距離 3 3 4 2 1 根號 3 4 18 5 2 y 6 y 6 0 距離 2 6 1 8 3 x 4 距離 3 4 1 1 解 點a x0,y0 到直線ax by c 0的距離公式 d ax0...