1樓：網友
這樣的函式太多了，根據這畝稿餘個條件無法確定。
例敬銀如asin(pi x )滿足條件，對於迅滾任意a都行。
2樓：樂溫的溫溫
由於函式是週期為2的奇函式，並且對稱中心在 (1,0)，因此可以得出函式的數學陪敏表示式為：
f(x) =f(x-2)
其中，對稱中心 (1,0) 表示消亂森當 x=1 時，函式取到它的最大值或最小值（即對稱軸），而函式為奇函式表示該函式滿足 f(-x)=-f(x)，也就是說，函式影象關於原點對稱。
根據上述條件和性質，可以進一步推匯出函式的具體形式。以對稱中心 (1,0) 為起點，沿著週期為2的路徑，可以列出如下**：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) |0 |-f(1)| 0 | f(1) |0 | f(1) |
根據這個**可以看出，f(x) 函式的週期為2，且在 x=1 和 x=3 處取到最大值 f(1)，在 x=2 和 x=4 處取到最小值 -f(1)，在 x=5 處取到 0，依此類推。又因為函式是奇函式，所以函式影象關於原點對稱，因此可知 f(x) 函式的數學拿畝表示式為：
f(x) =
f(x+2k) =f(x), k∈z
f(1), x ≡ 2 (mod 4)
0, x ≡ 1 or 3 (mod 4)
其中，k∈z 表示 k 是整數集合中的任意乙個整數。
需要注意的是，由於沒有明確給出函式在某些點的取值，因此可以在符合題目要求的前提下，對 f(1) 的取值進行任意選擇。
函式關於（1,0）和（-1,0）對稱,則為週期函式且週期為4.是怎麼得出來的?
3樓：科創
函帶皮或數y=f(x)的影象關於（1,0）對稱，點（x,f(x))關於點(1,0)的對稱點（2-x,-f(x))在y=f(x)的握譽影象上，f(2-x)=-f(x),同理，f(-2-x)=-f(x)=f(2-x),f(x+4)=f[2-(-2-x)]=f(-2-x)=f(x),蠢伍4是f(x)的週期。
既是奇函式又是週期函式的連續函式一定有對稱軸嗎
4樓：張三**
解設f(x)是奇函式。
則f(-x)=-f(x)
又由f(x)是週期函式。
不渣脊遊妨設f(x+t)=f(x)
故f(-x)=-f(x)=-f(x+t)
即野氏f(x+t)=-f(-x）=f(x)不如銷能推匯出函式的對稱軸。
奇函式加上常函式為什麼是中心對稱？
5樓：老陳聊點事
乙個奇函式加上乙個常函式之後，它在x軸上的影象會上下平移。由於奇函式的定義是對於任何實數x，都有$f(-x)=-f(x)$，所以奇函式關於y軸是對稱的。又因為加上乙個常數只會使影象平移，所以在平移後，奇函式加上常函式的影象仍然是關於y軸對稱的。
因此，奇函式加上乙個常漏頃數函式之後，仍然是乙個關於y軸對稱的函式。
對於乙個函式而言，其對如搜祥稱中心是指可以將函式渣搏分為兩部分，使得這兩部分關於對稱中心對稱。對於奇函式加上常函式而言，其對稱中心就是y軸。
函式f(x)以(a,0)為對稱中心且是奇函式,則它是週期函式嗎?
6樓：新科技
答：f(x)是奇函式源租，f(-x)=-f(x)f(x)關於（a,0）對稱，f(a+x)=-f(a-x)=f(x-a)
所以櫻租：f(x-a+2a)=f(x-a)故脊裂兆有：f(x+2a)=f(x)
所以：f(x)以2a為週期，是週期函式。
如果乙個函式有乙個對稱中心和乙個對稱軸,則這個函式為週期函式，該怎麼證明？
7樓：網友
有一條對稱軸。
x=a, ∴f(x+a) =f(x-a)
一羨蘆笑個對稱中心(b,0), f(x+b) =f(x-b)對於任意tf(t+a+b) =f(t+b-a) (條件一)-f(t-b-a) (條件二)
f(t-(a+b))
令m=a+b有f(t+m)=-f(t-m)=-f(t-2m+m)=-f(t-2m-m)]=f(t-3m)
t=4m=4(a+b)是原函式譁頃。
的乙個週期，兄含得證y=f(x)是週期函式。
中心對稱函式一定是奇函式或偶函式嗎
8樓：節海菡師茂
中心對稱函式的對稱中心是原點時，為奇函式，否則則是非奇非偶函式。
如f(x)=x³ 為奇函式，但f(x)=(x-1)³
對稱中心向右平移乙個單位，變成(1,0)時，就是非奇非偶函式。
函式關於（1，0）和（-1，0）對稱，則為週期函式且週期為4。是怎麼得出來的？
9樓：網友
函式y=f(x)的影象關於（1，0）對稱，∴點（x,f(x))關於點(1,0)的對稱點（2-x,-f(x))在y=f(x)的影象上，f(2-x)=-f(x),同理，f(-2-x)=-f(x)=f(2-x),∴f(x+4)=f[2-(-2-x)]=-f(-2-x)=f(x),∴4是f(x)的週期。
10樓：華哥
設a(x1,y1) b(x2,y2),c(x3,y3) ,a，b關於（對稱，a,c關於（-1，0）對稱，則 （x1+x2)/2=1,y1+y2=0,(x1+x3)/2=-1,y1+y3=0
所以 y2=y3,f(x2)=f(x3)=> f(2-x1)=f(-2-x1) 令x=2-x1, 則 f(x)=f(x-4); 所以 t=4
11樓：匿名使用者
f(1+x)=f(1-x)
f(-1+x)=f(-1-x)
令f(1-x)=f(-1+x)
f(2-x)=f(x)
令f(1+x)=f(-1-x)則。
f(2+x)=f(-x)
f(-2-x)=f(x)
所以f(2-x)=f(-2-x)
f(4-x)=f(-x)
即週期為4
若函式自身關於一點對稱,那麼這個函式就是奇函式
12樓：穀梁豔卉邶雁
奇函式的定義域一定悔段關於原點對稱。ps:定枝前冊義在r上的奇函式一定過原點。
奇函式f（x）=-f（-x）關猛巨集於y軸對稱。
偶函式f（x）=f（-x）關於(0,0)對稱。
f（x）的對稱中心是？函式f x 關於什麼中心對稱？
方法一 f x x x 敏扮 x 由 x，向左平移，向上腔拿枝平移得到。所以對稱中心是 , 方法二 設對稱中心 a,b 那麼。f ax b bf ax a x a x b b a x a x 兩邊乘以 a x a x 得 aa baba b b x b a 伍敏 b a b 所以。b b a b a...
三角函式的對稱中心是什麼？怎麼求
三角函式的對稱點及對稱軸問題,是高考常考的考點,很多考生對此類問題總覺得內難以入手。下面介紹容 一下它們的一種求法,僅供參考.三角函式的對稱中心 函式y asin x a0,0,0 影象的對稱中心由於函式y sinx影象的對稱中心為 k 0 k z 令 x k 得x k 三角函式 也叫做 圓函式 是...
三角函式對稱中心或對稱軸怎麼求三角函式的對稱中心是什麼？怎麼求？
y sinx對稱軸為x k 2 k為整數 對稱中心為 k 0 k為整數 y cosx對稱軸為x k k為整數 對稱中心為 k 2,0 k為整數 y tanx對稱中心為 k 0 k為整數 無對稱軸。對於正弦型函式y asin x 令 x k 2 解出x即可求出對稱軸,令 x k 解出的x就是對稱中心的...