1樓：銳利還愜意灬小鷗
要計算sec^3(x)的不定積分，可以通過分部積分法來解決。分部積分法公式為：
u dv = uv - v du
其中，u和v是可微函弊森棚敏數。對於sec^3(x)，我們可以將其寫成兩個函式的乘積：u = sec(x) 和 dv = sec^2(x) dx。
首先，求出du和v：
du = sec(x) *tan(x) dx
v = sec^2(x) dx = tan(x)
現在將上述結果代入分部積分公式：
sec^3(x) dx = sec(x) *tan(x) -tan(x) *sec(x) *tan(x) dx
化簡得：租和畝。
sec^3(x) dx = sec(x) *tan(x) -sec(x) *tan^2(x) dx
再次運用分部積分法來計算∫ sec(x) *tan^2(x) dx：
令 u = tan(x) 和 dv = sec(x) *tan(x) dx
則 du = sec^2(x) dx 和 v = sec(x)
將上述結果代入分部積分公式：
sec(x) *tan^2(x) dx = tan(x) *sec(x) -sec^3(x) dx
現在將這個結果代入之前的式子：
sec^3(x) dx = sec(x) *tan(x) -tan(x) *sec(x) -sec^3(x) dx)
將∫ sec^3(x) dx移到等號右邊：
2∫ sec^3(x) dx = sec(x) *tan(x) -tan(x) *sec(x)
化簡得： sec^3(x) dx = 1/2) *sec(x) *tan(x) +c
其中，c是積分常數。所以，sec^3(x)的不定積分為(1/2) *sec(x) *tan(x) +c。
2樓：網友
詳細解題答虧過程如做殲下**：純舉衝。
secx^4的不定積分是多少？
3樓：旅遊小達人
原式鋒陸陪＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx
1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx
令y=tanx，則dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx
上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3
tanx+1/3*(tanx)^3 +c
乙個函式，可以存在不定積分。
而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式。
一定存在定積分和不定積分；悉納若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界。
則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點銀蠢，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式。
它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
根號下1 X 2的不定積分是多少
結果bai是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d du 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 ...
求不定積分2x3x22X
2x 3 x2 2x 2 dx 2x 2 x2 2x 2 dx 1 x2 2x 2 dx d x2 2x 2 x2 2x 2 dx d x 1 x 1 2 1 ln x2 2x 2 arctan x 1 c 求不定積分 max x 2,2 dx max即取大括號其中較大的部分 當x在 根號2到根號2...
求x1x22x3的不定積分
x 1 x 2x 3 dx 2x 2 x 2x 3 dx 2x 2 4 x 2x 3 dx 2x 2 x 2x 3 dx 4 x 2x 3 dx 2x 2 x 2x 3 dx 2 1 x 2x 3 dx d x 2x 3 x 2x 3 2 1 x 1 2 dx ln x 2x 3 1 dx c ln...