1樓：網友
對於這個1/(n+1)2<1/n+1，不用什麼定理，顯而易見的，分母越大，分式越小。
這個符號不是任意的意思吧，應該是ε，表示任意小的意思。
高數，求數列極限（輔導書上寫的題）。給了公式模板，看例題套公式的時候沒明白，求教各位了！求耐心認真
2樓：大學我來了哈
將分母改成一樣的 那麼所有的項都可以合併 這樣就可以得出分子1加到n等於n(n+1)/2
3樓：匿名使用者
改成一樣是為了方便做加法運算。
高等數學數列極限的問題可以詳細一下步驟和思路嗎謝謝
4樓：西域牛仔王
（1）極限 = 0
2）極限 = 2
3）極限不存在。
5樓：網友
（2） 當 n---時，1/n^2 --0，該數列極限為2；
3） 當 n---時，數列在+∞與-∞間擺動，該數列沒有極限；
1）當 n---時，1/2^n --0，該數列極限為0.
數列極限的書本例題完全看不懂
6樓：迷路明燈
這麼寫也可以，9/ε√（9/ε+3），極限定義只是要證明n存在，沒要求必須非常精確的n>√（9/ε+3）或max（3，9/ε）更何況極限存在一般都是n越大，越接近極限值，任意正數ε越小9/ε就越大甩3無數條街了。
高數，數列極限題，求解
7樓：巫清疏
解：x1 = 1 < 5^(1/2) +1 ]/2
假設 xn < 5^(1/2) +1 ]/2
則 xn+1 = 2 - 1/( 1+xn) <2 - 1/ = [ 5^(1/2) +1 ]/2
由數學歸納法知，xn < 5^(1/2) +1 ]/2
又 xn+1 - xn = 2 - 1/( 1+xn) -xn
/ (1+ xn) >0
故 單調增大且有上界。 故其極限存在，並設。
lim = a
式子 xn+1 = 2 - 1/( 1+xn 的兩邊求極限，有。
a = 2 - 1/ (1+a)
解得 a = [ 5^(1/2) +1 ]/2
2. 解：因為 （3^n)^(1/n) 即 3 < an < 3 * 3^(1/n)
而 lim = 3
故 lim = 3
3. 解：xn+1 = (1/2) *xn + a/xn ) xn * a/xn) ]1/2) = a^(1/2)
xn+1 ≥ a^(1/2)
xn+1 / xn = (1/2) *xn + a/xn ) / xn
1/2) *1 + a/(xn ) 2 ] a/(xn ) 2 ]^1/2) = a^(1/2) / xn ≥ 1
故 單調增大且有上界。 故其極限存在，並設。
lim = c
式子 xn+1 = (1/2) *1 + a/(xn ) 2 ] 的兩邊求極限，有。
c = (1/2) *c + a/c ]
解得 c = a^(1/2)
8樓：網友
這些題都是要用到 「單調有界定理」 的，需要分別證明單調性和有界性，一般要用數學歸納法。教材上有例題，試試，如何？
9樓：網友
我英語老師死得早，我只想問這個題是問的啥。
高數，數列極限1，2題怎麼做，我寫的答案對嗎
10樓：迷路明燈
第一題c極限不存在，奇數為1，偶數為-1，跳躍，常數列該常數就是其極限，迴圈，極限是1/3，==
11樓：數碼答疑
第一題，c的極限是不存在的。
第二題的極限=1/3
一道高數數列極限題，一道高數的數列極限題目，求解，需要先證明存在極限，再求極限，極限比較好求，但是不知道怎麼證明。
證明 存在極限 首先，能尋找一個xi，使得xi大於1，否則數列小於1 又顯然xi大於a，否則數列遞減，存在極限 於是xi a小於2xi 所以x i 1 小於根號下2xi，即2 1 2 乘以xi 1 2 所以x i 2 小於根號下2x i 1 即2 1 2 1 4 乘以xi 1 4 所以x i n 小...
大一高數極限一道證明題，一道高數數列極限證明題
函式的無界性必須用無界的定義來證明 對任意 m 0，總有足夠大的 n，使 2n 1 2 m，取x0 1 2n 1 2 0,1 則有 1 x sin 1 x 2n 1 2 sin 2n 1 2 2n 1 2 m，據函式無界的定義可知該函式在 0,1 無界。其次，證明該函式在x 0 時非無窮大。事實上，...
大學高數題,求數列極限。請好心人幫助一下
12 n3 32 n3 52 n3 2n 1 2 n3 12 32 52 2n 1 2 n3 12 22 32 2n 1 2 22 42 62 2n 4 2 n3 2n 2n 1 4n 1 6 4 12 22 32 n 2 2 n3 2n 2n 1 4n 1 6 4 n 1 n 2 2n 3 6 n...