1樓：網友
在直角座標系中作一單位圓(以原點o為圓心，1為半徑的圓)，交x正半軸於點a
作圓在a點上的切線ab，其中b點在第一象限。連線ob，交圓於點p過p作平行於y軸的直線，交x軸於q。連結ap(請自己畫圖)設∠poa=x(弧度)，那麼oa=op=1pq=op*sin x=sin x, ab=oa*tan x=tan x
由圖可知：△opq的面積《扇形opa的面積<△oab的面積△opq的面積=1/2*pq*oa=1/2*sin x扇形opa的面積=1/2*x*1^2=1/2*x△oab的面積=1/2*ab*oa=1/2*tan x代入剛剛的面積大小關係就得：
sin x < x < tan x (0上式各項取倒數，得：
1/tan x < 1/x < 1/sin x各項乘以sin x,得：
cos x < sin x)/x < 1當x趨向0式，上面不等式中，cos x趨向1而最右面也是1，由夾逼準則便有。
lim sinx/x=1(x趨向0(+)因為sinx/x是偶函式，圖象關於y軸對稱所以lim sinx/x=1(x趨向0(-)左右極限相等，都等於1
所以：lim sinx/x=1(x趨向0)
如何證明當△x→0時候,lim(sin△x)/△x=1？
2樓：落葉無痕
泰勒或者洛必達都是一樣，用這個不等式夾逼就可以，不用前者。
3樓：星辰大海不問歸期
那你用等價無窮小或者泰勒公式。
為什麼(lim△x→0)sin△x/△x=
4樓：網友
同上，有公式就用，管其他的幹什麼。
關於多元函式極限問題：當（x,y→0，0）時（△x）（△y/根號下△x^2+△y^2）（sin1/根號下△x^2+△y^2）=
5樓：網友
對啊，是用的有界乘無窮小。△y/根號下(△x^2+△y^2)肯定是有界的，你對它取絕對值，然後平方就得到：
y^2/(△x^2+△y^2)
顯然這是大於0小於1的麼，有界。開方後得到|△y|/根號下(△x^2+△y^2)，還是大於0小於1的，那不就是 △y/根號下(△x^2+△y^2)有界麼。
當△x→0時△x^2sin△x/1等於多少
6樓：枚修
等於零，乙個有界量乘乙個無窮小量，仍是無窮小。
一導數計算，經整理後得出lim △x→0 (cos△x-sin△x)/△x 請高人指點往下怎麼算
7樓：
這就不用往下做了。因為 cos(δx) -sin(δx) →1，而分子 δx →0，所以，這個極限 →∞即不存在。
求極限△x→0 lim[ln(1+△x)/△x]=?
8樓：買昭懿
極限不存在。
x趨近於0時，(1+△x)/△x趨近於無窮大無窮大的自然對數仍然是無窮大。
所以△x→0 lim[ln(1+△x)/△x]不存在。
當x0時,fxxasin1x當x0時,fx
在x 不等於0時,函式是初等函式,所以連續,要使得函式在整個定義域上連續,只需考版慮x 0.a 0,x a為無權窮小,sin1 x有界,x asin1 x的極限當x趨於0時是0等於f 0 函式連續 當a 0,x asin1 x的極限不存在,所以函式在x 0不連續當a 當x 0時,f x x asin...
當x 0時,f x 1,當x不等於0時,f x sinx x,如何證明f x 在x 0處可導
lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 sinx x 1 x lim x 0 sinx x x 抄2 lim x 0 cosx 1 2x lim x 0 sinx 2 0 襲f x 在x 0處可 導 f 0 2 只需證明f x 在x 0處連續 在x 0時，sinx x的極限 1 f ...
一知f x 為奇函式,當x0時,f x1 x x,則x0時,f x
f x 為奇函式 定義域為r，那麼f 0 0 因為x 0時f x 1 x x 所以x 0時，x 0 故f x 1 x x x 1 x f x 那麼f x x 1 x 綜上，f x x 1 x x 0 0 x 0 x 1 x x 0 如果不懂，請hi我，祝學習愉快！當x 0時 x 0 f x 1 x ...