1樓：網友
兩個相鄰自然數它們的公因數只有1，要有條件「0除外」（即兩個非0自然數）才對。
為什麼相鄰兩個自然數公因數是
2樓：yzwb我愛我家
其實這句話是不嚴謹的，因為自然數包括0。
應該說，相鄰的兩個自然數（0除外）只有公因數1。
證明如下：令a和b是相鄰的兩個自然數，且0＜a＜b
再令c是a和b的公因數，則必然存在自然數m，使a=mc；存在自然數n，使b=nc
因為a和b是相鄰的自然數，且a＜b
所以b-a=nc-mc=（n-m)c=1
又因為c是自然數，n-m是自然數。
所以要使（n-m)c=1成立，只有n-m=1,c=1所以相鄰的兩個自然數（0除外）只有公因數1。
3樓：網友
如果整數a是自然數b和c的公約數，那麼必有整數n、m使得b=an,c=am
b-c=an-am=a(n-m)=1
又因為a為自然數，（n-m）為整數。
所以a=1
相鄰兩個自然數一定只有公因數1。對嗎？
4樓：網友
對可以用反證法證明。
假設n和n+1有乙個大於1的公因數a
則n=apn+1=aq
p和q是正整數。
相減1=a(q-p)
q-p=1/a
因為a>1
所以1/a不是整數，而q-p是整數。
所以等是不成立。
所以假設錯誤。
所以n和n+1只有公因數1
5樓：蓬晴畫卜淼
相鄰兩個自然數的公因數只有1，因為數學書裡有一句話是，注意：為了方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。如果相鄰的自然數是0和1，那麼這道題是沒意義的！
6樓：網友
相鄰兩個自然數一定只有公因數1。對。
分析：相鄰兩個自然數是互質數，所以一定只有公因數1。
相鄰的兩個自然數公因數只有1.對嗎
7樓：我不是他舅
對。可以用反證法證明。
假設n和n+1有乙個大於1的公因數a
則n=apn+1=aq
p和q是正整數。
相減。1=a(q-p)
q-p=1/a
因為a>1
所以1/a不是整數，而q-p是整數。
所以等是不成立。
所以假設錯誤。
所以n和n+1只有公因數1
8樓：母安春堯嬡
相鄰兩個自然數的公因數只有1，因為數學書裡有一句話是，注意：為了方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。如果相鄰的自然數是0和1，那麼這道題是沒意義的！
相鄰兩個自然數的相差是1，對還是錯
9樓：網友
自然數的序列就是公差為1的正數，所以相鄰的自然數都是相差1，這是對的。絕對正確。
10樓：忻雲德輝俏
兩個相鄰自然數的公因數只有1，對嗎？不對，由於自然數包括0，0不參與正整數公因數、公倍數的討論。如該命題為：「兩個相鄰正整數的公因數只有1」，則是對的。
11樓：s今生緣
非零自然數中，兩個相鄰自然數的公因數只有1
12樓：qwe5211314天蠍
4和和和10都是連續的自然數，它們的最大公因數是1，所以相鄰的兩個自然數（0除外）它們的最大公因數是1，這是正確的。
13樓：許智習寅
如果整數a是自然數b和c的公約數，那麼必有整數n、m使得b=an,c=am
b-c=an-am=a(n-m)=1
又因為a為自然數，（n-m）為整數。
所以a=1
14樓：秦奕易清懿
兩個相鄰自然數它們的公因數只有1，要有條件「0除外」（即兩個非0自然數）才對。
15樓：巢源犁馥
非零自然數中，兩個相鄰自然數的公因數只有1
16樓：網友
是的！ 因為相鄰兩個自然數數之間只存在1唯一的公因素，沒有可以約得公基數。
17樓：通儼
如果整數a是自然數b和c的公約數，那麼必有整數n、m使得b=an,c=am
b-c=an-am=a(n-m)=1
又因為a為自然數，（n-m）為整數。
所以a=1
18樓：天使旋律
錯，這兩個自然數不能是0和1
相鄰的兩個自然數只有公因數1。這句話對不對？
19樓：匿名使用者
不對。假設是兩個相鄰的偶數，還有其他公因數。如果是質數，就只有1。
相鄰的兩個自然數的公因數是（）
20樓：葉聲紐
相鄰的兩個非零自然數的公因數是 ?是1.
21樓：網友
相鄰的兩個自然數（0除外）只有公因數1
兩個自然數的最大公因數是1，最小公倍數是35，這兩個數是（）和（）或（）和
兩個自然數的最大公因數是1，最小公倍數是35，這兩個數是 1 和 35 或 5 和 7 怎樣求兩個數的 最大公因數 和 最小公倍數 第一 先把這兩個數分解質因數。最大公因數就用它們公 有的質因數的相乘 最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。如 12和18 12 2乘2乘3 18 ...
有不同的自然數，它們的最大公因數是1，但其中任兩數都不互質，這自然數的和最小是多少
最大公因數是1，說明他們三者之間不存在共有的素因子。而兩兩之間不互質，又說明兩兩之間存在共有的素因子。假設要求的3個自然數分別是a,b,c。其中 x a,b的最大公約數 y b,c的最大公約數 z c,a的最大公約數 任選兩個，比如 x,y，則必然有 x,y 互質。否則的話設 d x,y 的最大公約...
自然數，一共有因數，其中最大的兩個因數相乘的積是128你知道這個數是多少嗎
你好！這個數是16，它的因數有1，2，4，8，16。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！一個自然數，一共有五個因數，其中最大的兩個因數相乘的積是128，這個數是多少？128 2 64 8 8 64 8 2 16 答 這個數是16.2個什麼數相乘積是128 128 2 2 2 2 2 2 2 一共...