1樓:匿名使用者
當x=0時 f(x)=1 所以2a+0=1 a=0.5
知函式f(x)=x^2+1/2a-2,x≤1, a^x-a,x>1,若f(x)在(0,+∞)上單調遞
2樓:
當 0時,
f(x)=x^2+1/2a-2
f'(x)=2x>0,f(x)單調遞增
當 x>1 時,f(x)=a^x-a
當 a=1 時,f(x)=1-1=0,不是遞增函式當 a<>1 時,f'(x)=a^xlna由於 f(x)是單調遞增,f'(x)>0,a^xlna>0,lna>0,a>1
當 x=1 時,f(x)=1+1/2a-2=1/2a-1而在 x>1時,lim(x->1)f(x)=a^1-a=0而f(x)在(0,+∞)上單調遞增,所以1/2a-1<0,1/2a<1,a<2
所以 1 3樓:匿名使用者 x^2+1/2a-2的對稱軸是y軸,所以當0≤x≤1時f(x)是單調遞增的。當x=1時,x^2+1/2a-2=1/2a-1. a^x-a=0 令1/2a-1≤0,則a≤2. 再令a^x-a隨x的增大而增大,則a^x隨x的增大而增大,得a>1. 所以1 討論函式f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在點x=0處的連續性與可導性 4樓:demon陌 利用定義來求 f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0) = lim(x->0) x2 sin(1/x) / x= lim(x->0) x sin(1/x) 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小 = 0一個與它量有關聯的變數,這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。隨著自變數的變化而變化,且自變數取唯一值時,因變數(函式)有且只有唯一值與其相對應。 5樓:匿名使用者 f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0) = lim(x->0) x2 sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x) 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小 = 0當x->0時f(x)->f(0),說明函式在0點連續,這是導數存在的必要條件. 接下來用導數的定義求0點的左、右導數: f'(0+)=lim(x->0+) [f(x)-f(0)]/(x-0) =lim[x^2*sin(1/x)]/x =lim[x*sin(1/x)] 是無窮小×有界的形式 所以f'(0+)=0 f'(0-)=lim(x->0-) [f(x)-f(0)]/(x-0) =lim[x^2*sin(1/x)]/x =lim[x*sin(1/x)] 還是無窮小×有界的形式 所以f'(0-)=0 綜上:由於f'(0+)=f'(0-)=0 所以f'(0)=0 6樓:西域牛仔王 已知 f(0)=0,所以 f '(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[x*sin(1/x)], 由正弦函式的有界性,上式極限為0,即 f '(0)=0 。 二元函式f x，復y 在點 制x0，baiy0 處滿足fx x0，y0 0，且fy dux0，y0 0極值點必定是駐點 zhi駐點不dao一定是極值點。如果函式f x，y 在區域d內的每一點處都連續，則稱函式f x，y 在d內連續。一切二元初等函式在其定義區域內是連續的。在有界閉區域d上的二元連續函... f x 復 x 2 1 ax a 0 f x x x 2 1 a 要使得函式制f x 在區間 0,上是單調函式則f x x x 2 1 a 0在 0,上恆成立 單增 或f x x x 2 1 a 0在 0,上恆成立 單減 那麼我們就求出函式f x x x 2 1 在 0,上的值域來 因為x 0 所以... 已知函式f x a x 2 1 x 1 a 0 存在極值。1 如果函式f x 在區間 1 2,內單調遞增，求實數a的取值範圍 2 設函式f x 的極小值為g a 求證 20，所以h x 為二次函式。因為f x 存在極值，故f x 必存在零點 h x 的兩個零點不能都是 1 因為a 0，h x a x...設二元函式f（x，y）在點（x0，y0）處滿足fx（x0，y0）0，且fy（x0，y0）0，則有
設函式fx根號下x21axa0,求a的
已知函式f xax 2 1x 1a0 存在極值設函式f x 的極小值為g a 求證 2g a