設函式f x cos 0 5x,設函式f x cos 0 5x msinx m 1,x 3, 2 ,試問 是否存在實數m,使f x 1恆成立

2022-09-27 20:31:55 字數 1275 閱讀 9644

1樓:匿名使用者

f(x)=cos�0�5x+msinx+m-1f(x)=-sin�0�5x+msinx令sinx=a,由x∈[π/3,π/2],有a∈[√3/2,1]f(x)=y=-a�0�5x+am<1即-a�0�5+am-1<0am<a�0�5+1∵a>0,∴m<a+1/a由對勾函式性質,有a+1/a的範圍是[2.,7√3/6]即m<2

2樓:匿名使用者

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=(cos2x)/2+( 根號3*sin2x)/2+( sin2x+cos2x )(sin2x-cos2x)=(-1/2)cos2x+ 根號3*sin2x)/2=cos(2x+π/6) 最小正週期為11π/12,對稱軸x=kπ/2-π/12,k 為整數(2).k=0,x=-π/12, k=1,x=5π/12f(x)在[-π/12,5π/12]上單調遞減當x=-π/12時取到最大值為1,當x=5π/12時取到最小值為-1,值域為[-1,1]

設函式f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)圖象兩條相鄰對稱軸間距離為π2,將f(x)圖象向左平移

3樓:無煙區

依題意,1

2t=π

2,故t=π,

∴ω=2,

∴f(x+π

6)=cos[2(x+π

6)+φ];

∵f(x+π

6)的圖象關於座標原點對稱,

∴f(x+π

6)為奇函式,∴π3

+φ=kπ+π

2,k∈z,

∴φ=kπ+π

6,k∈z.

又|φ|<π2,

∴φ=π6.

故答案為:π6.

設函式f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正週期為2π,且f(-x)=f(x),

4樓:叢睿德

函式f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2cos(ωx+φ-π4)

函式f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+?)的最小正週期為2π,

∴t=2π

ω=2π,∴ω=1,

∵f(-x)=f(x),

∴函式是偶函式,∴φ-π

4=kπ,k∈z,又|φ|<π

2,∴k=0,φ=π4.

∴函式的解析式為:f(x)=

2cosx.

由余弦函式的單調性可知:f(x)在(0,π)單調遞減.故選:a.

設函式f(X cos(2x3 sin方x。求函式f

1 f x cos 2x 3 sinx zhi2 cos 2x cos dao 3 sin 2x sin 3 1 cosx 2 1 2 2 cosx 2 1 3 2 sin 2x 1 cosx 2 cosx 2 1 2 3 2 sin 2x 1 cosx 2 1 2 3 2sin 2x 當sin 2...

設函式f x cos 2x asinx a 2,方程f x1 a sinx在0,2)上有兩解,則問a的取值範圍

f x bai cos 2x asinx a 4 1 2 1 sin x asinx a 4 1 2 sinx a 2 a 4 a 4 1 2 sin x asinx a 4 1 2 1 a dusinx a 4 sinx 1 2 3,zhi當x dao 0,2 時回,sinx 1,1 4 sinx...

設函式fxa,設函式fxab,其中向量am,cos2x,

復i 制 f x a b m 1 sin2x cos2x,3分 由已知f 4 m 1 sin 2 cos 2 2 得m 1.6分 ii 由 i 得f x 1 sin2x cos2x 1 2sin 2x 4 9分 當sin 2x 4 1 時,f x 的最小值為1 2 11分 由sin 2x 4 1 得...