設總體X的概率密度為f（xe x，0 x

1樓：矯鴻煊苟楓

（i）因為：ex=∫+∞

?∞xf(x，θ)dx=∫1

0xθdx+∫2

1x(1?θ)dx=32

-θ，令：32

-θ=.x，

可得θ的矩估計為：θ=32

-.x．

（ii）

由已知條件，似然函式為：

l（θ）=

θθ…θ

n個(1?θ)…(1?θ)

n?n個

=θn（1-θ）n-n，

兩邊取對數得：

lnl（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：

d ln l(θ)dθ=

nθ+n?n

1?θ，

令：d ln l(θ)

dθ=0，

可得：θ=nn

，故θ得最大似然估計為nn．

2樓：灰機

由已知條件，似然函式為：

l（θ）=θθ…θ

n個(1?θ)…(1?θ)

n?n個

=θn（1-θ）n-n，

兩邊取對數得：

ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：

d ln l(θ)

dθ=n

θ+n?n

1?θ，

令：d ln l(θ)

dθ=0，

可得：θ=nn，

故θ得最大似然估計為：nn．

設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20 ， 其他其中θ是...

3樓：手機使用者

（i）因為：來ex=∫

+∞?∞

xf(x，

自θbai)dx=∫10

xθdx+∫21

x(1?θ)dx=3

2-θ，

令：32

-θ=.x，

可得θ的矩估du計為：zhiθ=32-.

x．（ii）

由已知條件，似然dao函式為：

l（θ）=θθ…θ

n個(1?θ)…(1?θ)

n?n個

=θn（1-θ）n-n，

兩邊取對數得：

ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：

d ln l(θ)

dθ=n

θ+n?n

1?θ，

令：d ln l(θ)

dθ=0，

可得：θ=nn，

故θ得最大似然估計為nn．

設總體x的概率密度為f(x；θ)＝e?(x?θ)，x≥θ0，x＜θ而是來自總體x的簡單隨機樣本，則未知引數θ的矩

4樓：4v█重量█燠

（1）先求出總體的數學期望e（x）

ex=∫

+∞?∞

xf(x)dx=∫+∞θ

xe?(x?θ)

dx=?(xe

?(x?θ)

+e?(x?θ)

).+∞

θ=θ+1

由於：e(x)＝.x＝1

nnn＝1xi，

故有：∧

θ+1=.

x得θ的矩估計量：θ＝.x＝1

nni＝1xi-1

設總體x的概率密度為f(x;θ)=e^-(x-θ),x>=0時;f(x;θ)=0,x＜0

5樓：drar_迪麗熱巴

ex=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx

=-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx)

=-θ-1=µ

θ=-µ-1

θ^=-￣x-1(x左邊橫線在x上方)

其中￣x=1/n∑(從1到n)xi

單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。

密度大則事件發生的分佈情況多，反之亦然。若用黑點的疏密程度來表示各個電子概率密度的大小，則|ψ|2大的地方黑點較密，其概率密度大，反之亦然。在原子和外分佈的小黑點，好像一團帶負電的雲，把原子核包圍起來。

6樓：匿名使用者

你好！題目中應當是x≥θ時概率密度非零，而樣本與總體同分布，所以xi≥θ。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

設總體x的概率密度為：f(x,θ)=e的[-(x-θ)]次方，x≥θ；0，x<θ。而x1，…，xn是……

7樓：匿名使用者

全題為：「設抄總體x的概率密度為：f(x,θ)=e的[-(x-θ)]次方，x≥θ；0，x<θ。...

答：ex=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx =-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx) =-θ-1=µ θ=-µ-1 θ^=-￣x-1(x左邊橫線在x上方) 其中￣x=1/n∑(從1到n)xi

8樓：小雪

|ex=∫(上+∞下θ

baidu)xf(x,θ)dx=∫(上zhi+∞下θdao)xe^[-(x-θ)]dx

=-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx)

=-θ-1=µ

θ=-µ-1

θ^=-￣x-1(x左邊橫線在專x上方)

其中屬￣x=1/n∑(從1到n)xi

9樓：匿名使用者

3/4(1+1/2∧

bai2)(1+1/2∧du4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^zhi2）

dao(1+1/2∧2)(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^4）(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^8）(1+1/2∧8)+1/2∧16=1-1/2^16+1/2∧16=1

設總體x的概率密度為f(x)=1/θ （00,θ是未知引數(x1x2x3)是總體x的樣本

10樓：西江樓望月

^fx(x)=x/θ （0版^3

f m(m)=3m^2/θ^3

e = ∫(0~θ

權)3m^3/(θ^3)dm=3(m^4/4θ^3)|m~(0~θ)=(3/4)θ^4/θ^3=(3/4)θ

let n~min(x1,x2,x3)

fn(n)=1-(1-fx1(n))(1-fx2(n))(1-fx3(n))

fn(n)=f'n(n)

=-'=-3(-1/θ)(1-n/θ)^2=(3/θ)(1-n/θ)^2

e(n)=∫(0~θ)(3/θ)n(1-n/θ)^2 dn=(3/θ)(n^2/2-2n^3/(3θ)+n^4/(4θ^2))|(0~θ)

=(3/θ)(1/2-2/3+1/4)θ^2=(3θ/12)

=θ/4

檢驗以(4/3)m為估計量

e((4/3)m)=(4/3)e(m)=θ檢驗以4n為估計量

e(4n)=4e(n)=θ

兩個都是無偏估計，兩個估計量的期望都是θ

概率論題目：（關於點估計）設總體x的概率密度函式為f(x)=6x(θ-x)/θ^3,0