1樓：
=√(x²+1)+√(x²-6x+18)
解析：y=√[(x-0)²+(0-1)²]+√[(x-3)²+(0-9)²]
由兩點間距離公式可知：上式表示在一個座標平面內的點c(x、0)到點a(0、1)的距離和點c(x、0)到點b(3、9)的距離的和。
這樣就可以把問題轉化為一個常見的問題。即：要求y的值最小，就是要在x軸上找一點c使座標平面內的兩點a、b到點c的距離之和最小。求這個最小值。
由於a(0、1)、b(3、9)兩點在x軸同側，作點a關於x軸的對稱點a'(0、-1)，連線a'b交x軸於點c，由對稱可知要求的最小值就是線段a'b的長 (這個在初中已經很熟悉了)
∴y最小=a'b
=√[(0-3)²+(-1-9)²]
=√109
在問題中，若a、b兩點在x軸兩側，就直接連線ab,最小值為ab的長即：y最小=ab
同時，只要求出直線a'b(或ab)的解析式，就可以求出直線與x軸的交點c的座標，也就是能求出：x為何值時，y最小。
2樓：李廣娟
將分母通分，分子上配方就行，結果好像是127/56
3樓：匿名使用者
y=x方+1/2-3x+9 =x方-3x+19/2 =(x-3/2)方+29/4 ∴x=3/2時，ymin=29/4
y=（x×x+1）^(1/2)+（x×x-6x+18）^(1/2)求y最小值
4樓：屋頂等月
先化簡成根號y=（x^2+1)+根號((x-3)^2+9)幾何意義就是點a和b與d的距離，d在x軸上運動當bc在一條直線上時，ad+ab為最小
根據點之間的距離公式，最小值為根號97
5樓：匿名使用者
接著樓上「屋頂等月」的解：
y = √(x²+1) + √[(x-3)²+3²] 的幾何含義是d（x，0）到 a（0,1）和b（3，3）的距離和
他的思路是對的，只是有錯誤，需糾正。
a（0,1）關於x軸的對稱點 c（0，-1）y最小 = |bc| = √[(3-0)²+(3+1)²] = √ 25 = 5
用matlab繪製空間曲線：曲線由z=sqrt(1-x^2-y^2)，（x-1/2）^2+y^2=1/4確定
6樓：劉賀
試試看：
clear all;clc;
t=0:pi/40:2*pi;
x=1/2+cos(t)/2;
y=sin(t)/2;
z=sqrt(1-x.^2-y.^2);
plot3(x,y,z);grid on;
已知x>0,y.>0,且x+y=1，求下列最小值，（1）x^2+y^2 (2)1/x^2+1/y^2 (3)2/x+3/y (4) (x+1/x)*（y+1/y） （
7樓：宇文仙
解：已知x>0,y.>0,且x+y=1
（1）x^2+y^2≥2xy
2(x^2+y^2)≥(x+y)^2=1
x^2+y^2≥1/2
（2）1/x^2+1/y^2=(x+y)^2/x^2+(x+y)^2/y^2
=2+y^2/x^2+x^2/y^2+2y/x+2x/y
≥2+2√[(y^2/x^2)*(x^2/y^2)]+2√[(2y/x)*(2x/y)]
=2+2+2*2
=8（3）2/x+3/y=(2x+2y)/x+(3x+3y)/y=2+2y/x+3x/y+3
=5+2y/x+3x/y
≥5+2√[(2y/x)*(3x/y)]
=5+2√6
（4）(x+1/x)*（y+1/y）=xy+x/y+y/x+1/xy
= xy + 1/(xy) + (x^2+y^2)/(xy)
= xy + 1/(xy) + (x^2+2xy+y^2)/(xy) -2
= xy + 1/(xy) + (x+y)^2/(xy) -2
= xy + 2/(xy) -2
求 f(z) = z + 2/z 的最小值，其中z=xy<=1/4
由於f(z)在(0,1/4]區間是單調遞減函式（可以證明f(z)在(0,sqrt(2)]區間是單調遞減函式，而1/4 所以(x+1/x)*（y+1/y）的最小值=8+1/4-2=6+1/4=25/4 （5）（x+1/x)^2+(y+1/y)^2≥2(x+1/x)*（y+1/y）≥25/2 （6）(x+2)^2+(y+2)^2=x^2+4x+4+y^2+4y+4 =x^2+y^2+12≥1/2+12=25/2 （7）(y+2)/(x+2)=(1-x+2)/(x+2)=(3-x)/(x+2)=-1+5/(x+2) 0 所以5/3<5/(x+2)<5/2 所以2/3<(y+2)/(x+2)<3/2 所以(y+2)/(x+2)無最小值，因為它不能取到2/3 太多了，也不知道有沒有做錯的 1 2 1?x?x 3?x 2x?1 x?1 x?3 1,方程兩邊同乘以 1 x 3 x 專得屬2 3 x x 1 x 2x 1 1 x 3 x 去括號,得6 2x x x2 2x 1 3 3x x x2,整理,得3x 2,解得 x 23.檢驗 當x 2 3時,1 x 3 x 0,x 2 3是原方程... 1 x x?8x 16 1 x x 4 x 1 x 4 2x 5,即1 x 0且x 4 0,1 x 4,即x的取值範圍是1 x 4.若化簡 1 x x2?8x 16的結果為2x 5,則x的取值範圍是 1 x x?8x 16 1 x x?4 2x 5,則 1 x x?4 x 1 x 4,即1 x 0,... 1 1 x x dao2 2x 1 x 2 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 1 x x 1 1 x x 1 1 2 根號 專屬2 2 根號2 2 根號2 2 根號2 2 根號2 2 先化簡再求值 1 x 2 x 2 2x 1 x 2 x 2 1 x 1 其...解下列方程121xx3x2x1x1x
已知實數x滿足1xx28x162x5,求x的取值範圍
先化簡再求值 1 1 xx 2 2x 1x