1樓：
在中,已知2a=b+c,sin²a=sinbsinc,判斷△abc的形狀.
解：sin²a=sinbsinc等價於a²=bc.解方程組2a=b+c，①
a²=bc。②
由①得a=(b+c)/2,③
把③代入②得b²+c²+2bc=4bc,(b-c)²=0，所以b=c.把b=c代入①得a=c.故a=b=c.
所以△abc是等邊三角形，也可以說是底與腰相等的等腰三角形。等腰三角形包含著等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
2樓：匿名使用者
根據正弦定理(sina)² = sinb·sinc得a² = bc，∴a=√（bc）
2√（bc）=b＋c
兩邊平方去根號：4bc=b²＋2bc＋c²移項b²－2bc＋c²=0
得(b－c)²=0
所以b=c
又a=(b+c)／2=b=c,
∴三角形abc是等邊三角形.
3樓：雲杉聽泉
根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc=k.
∴sina=a/k,sinb=b/k,sinc=c/k∴(a/k)^2=b/k*c/k=(bc)/k^2k≠0 ∴a^2=bc
∵2a=b+c ∴b=2a-c ∴a^2=c(2a-c)=2ac-c^2
a^2-2ac+c^2=0 ∴(a-c)^2=0 ∴a=c同理可以推出 a=b
∴a=b=c
∴△abc是等邊三角形
在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知b
1 在抄 abc中,b2 ac,且a2 c2 ac bc,襲b2 c2 a2 bc,b c?a 2bc 12,cosa 12,又a是三角bai形的內角,故a 3.du 2 因為zhi f x cos daox?a 2 sin x cos x?6 sin x 3 2cos x 1 2sin x sin...
在ABC中，角A B C的對邊分別為a b c 已知acosB bcosB C 1 若B
由已知條件及正弦定理,得sinacosb sin2b sinc，sinc sin a b sin a b sinacosb sin2b sin a b 即sinacosb sin2b sinacosb cosasinb，cosasinb sin2b，sinb 0，cosa sinb sin 6 12...
在ABC中,已知A 45,a 2,c 6,求B,C及b要過程
根據正弦定理得a sina c sinc,sinc 6 2 2 2 3 2,所以c 60 或120 當c 60 時，b 180 60 45 75 b a sinb sina 2 6 2 2 2 3 1,當c 120 時，b 180 120 45 15 b a sinb sina 2 6 2 2 2 ...