1樓：網友
非也。因。y(-x) =1/[1+(-x)^2] =1/(1+x^2) =y(x)，知 y(x) 是偶函式；但 x(y) 無此性質，實際上 x(-y) 無意義。
y=1是偶函式嗎，y=0即是奇函式又是偶函式嗎
2樓：網友
y=1是偶函式，因為它的影象關於y軸對稱。或者說此函式與x無關，所以為偶函式。
y=0即是奇函式又是偶函式。因為此函式既關於y軸對稱，又關於原點對稱。所以它即是奇函式又是偶函式。
以下是奇函式和偶函式的定義：
奇函式定義：
對於乙個函式在定義域範圍內關於原點（0，0）對稱、對任意的x都滿足 1、在奇函式f（x）中，f（x）和f（-x）的符號相反且絕對值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f（x）一定是奇函式。例如：f(x)=x^(2n-1),n∈z;(f(x)等於x的2n-1次方，n屬於整數)
2、奇函式圖象關於原點（0，0）中心對稱。
3、奇函式的定義域必須關於原點（0，0）中心對稱，否則不能成為奇函式。 4、若f(x)為奇函式，x屬於r，則f(0)=0.
偶函式定義：
1、如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都滿足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x
2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。
3、偶函式的定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件。
3樓：網友
偶函式：只關於y軸對稱；
奇函式：只關於原點對稱；
既是奇函式又是偶函式：即關於y軸對稱，又關於原點對稱。
y=1是偶函式，因為關於y軸對稱，y=0是既是奇函式又是偶函式，因為即關於原點對稱，又關於y軸對稱。
y=x是偶函式嗎?
4樓：網友
根據奇偶函式定義來判斷。
y=f(x)=x
因為：f(-x)=-x=-f(x),所以：此函式為奇函式。
y=0是奇函式還是偶函式
5樓：科創
y=0既是奇函式又是偶函式，因為無論自變數是多少，f（x)=0成立，那麼f（x）=f(-x)=-f(x)，前提是定義域關於原點對稱。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
偶函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==f(x)的影象關於原點對稱。
點（x，y）→（x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
y=sⅰn3x是什麼函式(奇偶性)？
6樓：愛學習的小梧桐
判斷乙個函式的奇偶性，首先要看定義域，定義域需要關於原點對稱。
顯然，y=3sinx的定義域是r，關於原點對稱。
接著判斷f（x）與f（-x）的關係。
因為f（x）=sin3x，f（-x）=sin（-3x）=-sin3x，所以f（x）+f（-x）=0，因此y=sin3x是奇函式。
注：y=sinx是奇函式，y=sin3x只是放縮了一下，不影響奇偶性。
7樓：小小妞子嘻嘻
奇函式，是y＝sinx的橫向伸縮，不改變奇偶性。
y=ex是否是偶函式？
8樓：戰雅逸韓帆
設f（x）=ex
f（-x）=e（-x）=-ex=-f（x）∴y=ex不是偶函式。
注：若f（x）=f（-x），則f（x）為偶函式；若f（-x）=-f（x），則f（x）為奇函式】
只要是判斷函式的奇偶性，都可用以上方法判斷。
已知函式y=fx是偶函式
9樓：烏孫信鳳溪
解由函式y=fx是偶函式，在x屬於(0，正無窮)上遞減，則函式y=f（x）在x屬於（負無窮大，0）是增函式，即當x1，x2屬於（負無窮大，0）且x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），且f（x1），f（x2）＞0
則判斷f（x）=1/fx
在(負無窮，0)上是是減函式，證明設x1，x2屬於（負無窮大，0）且x1＜x2
則f(x1)-f(x2)
1/f(x1)-1/f(x2)
f（x2）-f（x1）]/f(x1)f(x2))由x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），即f（x2）-f（x1）＞0又有f（x1），f（x2）＞0，即f（x1）f（x2）＞0即[f（x2）-f（x1）]/f(x1)f(x2))＞0即f(x1)-f(x2)＞0
即f(x1)＞f(x2)
即f（x）=1/fx
在(負無窮，0)上是是減函式，
10樓：康興有寶丁
解令f(x)=f(x)g(x)
又由函式y=f(x)在區間d上是奇函式，y=g(x)在d上偶函式，故f(-x)=f(-x)g(-x)
f(x)g(x)
f(x)即f(-x)=-f(x)
即f(x)是奇函式。
故f(x)g(x)是奇函式。
y=x是什麼函式，奇函式還是偶函式
11樓：七匹狼錢包專賣
是奇函式，偶函式四關於y軸對稱，或者關於x軸對稱的函式才是偶函式，奇函式是關於原點對稱的。
12樓：皮皮鬼
是奇函式。
設y=f（x）=x
則f（-x）=-x=-f（x）
即f（-x）=-f（x）
故f（x）是奇函式。
13樓：魚盡水白
在任意定義域的情況下，是奇函式。
求解釋（關於奇偶函式）
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