已知函式kR,若函式有零點,則實數k的取值

1樓:砑冿

|d試題分來析:由

由圖象可知:要使y=-k與函式y=|f(x)|有三個交點,則有-k≥2,即k≤-2,

故選d。

點評:中檔題,首先將函式零點問題,轉化成研究函式圖象的交點問題,利用數形結合思想,結合函式圖象,得到k的範圍。

若函式 有3個不同的零點,則實數 的取值範圍是( ) a. b. c. d

2樓:熊貓

a由函式f(x)=x3 -3x+a有三個不同的零點,則函式f(x)有兩個極值點,極小值小於0,極大值大於0;

由f′(x)=3x2 -3=3(x+1)(x-1)=0,解得x1 =1,x2 =-1,

所以函式f(x)的兩個極,x∈(-∞,-1),f′(x)>0,x∈(-1,1),f′(x)<0,x∈(1,+∞),f′(x)>0,

∴函式的極小值f(1)=a-2和極大值f(-1)=a+2.因為函式f(x)=x3 -3x+a有三個不同的零點,所以a+2>0,a-2<0,解之,得-2

已知函式f(x)=|xex+1|,若函式y=f2(x)+bf(x)+2恰有四個不同的零點,則實數b的取值範圍是( )a

3樓:沫沫

f(x)=|xex+1|=

x?ex+1

,e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333335343964x≥0

?x?e

x+1,x<0

,當x≥0時,f′(x)=ex+1+xex+1≥0恆成立,所以f(x)在[0,+∞)上為增函式;

當x<0時,f′(x)=-ex+1-xex+1=-ex+1(x+1),

由f′(x)=0,得x=-1,當x∈(-∞,-1)時,f′(x)=-ex+1(x+1)>0,f(x)為增函式,

當x∈(-1,0)時,f′(x)=-ex+1(x+1)<0,f(x)為減函式,

所以函式f(x)=|xex+1|的極大值為f(-1)=|(-1)e0|=1,

極小值為:f(0)=0,

令f(x)=m,由韋達定理得:m1?m2=1,m1+m2=-b,

此時若b>0,則當m1<0,且m2<0,

此時方程f2(x)+bf(x)+2=0(t∈r)至多有兩個實根,

若b<0,則當m1>0,且m2>0,

要使方程f2(x)+bf(x)+2=0(t∈r)有四個實數根,

則方程m2+bm+2=0應有兩個不等根,

且一個根在(0,1)內,一個根在(1,+∞)內,

再令g(m)=m2+bm+2,

因為g(0)=1>0,

則只需g(1)<0,即b+3<0,解得:b<-3.

所以,使得函式f(x)=|xex+1|,方程f2(x)+bf(x)+2=0(t∈r)有四個實數根的t的取值範圍是(-∞,-3).

故選:c

已知函式fxlnxax有零點,則a的取值範圍是

y f x 有零bai 點,即f x du lnx ax 0有解zhi,a lnxx,令 g x lnx x,g dao x lnx x 1?lnxx,解g x 0得x e.則版g x 在 0,e 上單調權 遞增,在 e,上單調遞減,當x e時,g x 的最大值為g e 1e,所以a 1e,a的取值...

函式fxx2xa1有不同的零點,則實數a的取值範圍是

程 若使函式 baif x x 2 2 x a 1有四個du不同的零點,zhi則方程 daox 2 2 x a 1 0中 x 必須內有兩個不同的解。根據二次函式容的性質 0 且二個解 x 0 所以c 0 即 2 2 4 a 1 0 a 1 0 解得,1 故答案為 1,2 函式f x x2 2 x a...

複變函式零點問題,複變函式,怎麼求零點,麻煩詳細一點

9吧,就好了啊,sinz 3 z 3 z 9 3 已知sinx的泰勒為x x 3 3 於是令z 3 x,得z 3 sinz 3 z 9 3 後者在z不為0時求9階導數便不為0,於是0的階數為9 複變函式,怎麼求零點,麻煩詳細一點 在 設g z 10z2,則f z g z 2z 6 3z 4 z 1 ...