1樓：團長是
一、lim[n→∞] y = e
解題過程如下：
令y=n/(n!)^e5a48de588b662616964757a686964616f31333431363631(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n)
取對數：lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-***-ln1]
=(1/n)
=(1/n)
=(1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
因此：lim[n→∞] lny
=lim[n→∞] (1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
=∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx
=∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)
=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx
=(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]
=1因此：lim[n→∞] y = e
二、n的階乘的開n次方極限為無窮大，具體可以以n的階乘的開n次方為分母，讓分子為零，整體擴大n次得n的階乘分之一，及解得極限為無窮大。
n次根號下【n^5 +4^n】=4*n次根號下【n^5 /4^n+1】
上式》1，由於指數函式增長速度比冪函式快，因此當n充分大時上式由夾逼準則，原式極限為1。
2樓：匿名使用者
《數學分析》華師大版第二章的總練習題中有，答案為1/e
3樓：匿名使用者
你好！取對數，轉化為定積分來做
設a =原式
lim lna = ∫(0,1) ln(1-x) dx = - 1∴lima = 1/e
你自己做一下，有問題的話留郵箱，我把詳細答案發給你。
n次根號下n的階乘的極限是多少？
4樓：匿名使用者
n次根號下n的階乘的極限是n趨於無窮大。
解答過程如下：
擴充套件資料極限的性質：專
1、ε的任意性 正數ε可以任抄意屬地變小，說明xn與常數a可以接近到任何不斷地靠近的程度。但是，儘管ε有其任2113意性，但一經給出，就被暫時地確定下來，以便靠它用函式規律來求出n；
又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。
2、n的相應性 一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)，以強調n對ε的變化而變化的依賴性。
5樓：大當家的開啟的
n的階乘的開n次方極限為無窮大，具體可以以n的階乘的開n次方為分母，讓分子為零，整體擴大n次得n的階乘分之一，及解得極限為無窮大
一個數學分析求極限的題目，問n趨向於正無窮時，n/（n次根號下n）的極限是什麼？
6樓：aa王哥
這裡要用到一個結論：若xn的極限為a，則n次根號下（x1*x2*....*xn）的極限也是a
把分子的n放入 根號內，然後上下同乘2*3的平方*4的三次方*...*（n-1）的（n-2）次方，就可以配成（1+1/2）的平方*（1+1/3）的立方*...（1+1/（n-1））的（n-1）次方。
利用結論得極限為e
至於那個結論可以用stolz公式容易證明 xn的極限是a 那麼（x1+x2+..xn）/n的極限也是a，然後用1/x1,1/x2...1/xn 替換 ，結合調和平均＜幾何平均＜算數平均， 利用夾逼收斂原理 立即退出結論成立。
這些數學分析中經常用到的結論希望你能記住，但願這樣的說明能給你帶來幫助
7樓：匿名使用者
n的階乘好像是可以 用一個公式帶換掉的，然後再通過洛必達法則將上下求導，最後求導就可以得到答案了
8樓：
趨於0n/（n次根號下n的階乘） = 1/（n-1次根號下n的階乘）-> 0
n次根號下a的n次方加上b的n次方的極限
之前打錯了 n次根號下a n次根號下b n次根號下c 3 的n次方在n趨向於無窮大是的極限 是 3次根號下abc 即a 1 3 b 1 3 c 1 3 a 1 n 1 1 n lna a 1 n b 1 n c 1 n 3 1 n lnabc 3 1 1 3n ln abc 3 abc 1 3n a...
lim根號n1根號n的極限是多少
lim n趨於 無窮 n n 1 分子分母同時除以 n lim n趨於無窮 1 1 1 n 顯然n趨於無窮大內時,1 n趨於0,那麼分母的1 1 n就趨於1,所以得到 原極容限 1 1 1 故極限值為1 求極限 當n趨近於無窮時 lim根號n 根號下 n 1 根號n 不是說不能直接等於零,而是因為由...
n的階乘等於什麼n表示的階乘是什麼意思？具體如何表示？
1 當n 0時，n！0！1 2 當n為大於0的正整數時，n！1 2 3 n 一個正整數的階乘 factorial 是所有小於及等於該數的正整數的積。自然數n的階乘寫作n 該概念於1808年由數學家基斯頓 卡曼引進。通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍裡的 大多科學計算器只能計算 0 69 的階乘 小...