1樓：囀囀圈
求曲線y=x²-2x, y=0, x=1, x=3, 所圍成平面圖形，62616964757a686964616fe58685e5aeb931333332613132 繞y軸轉一週所成立體的體積v
解：(1)y=x²-2x=(x-1)²-1，頂點(1，-1)；x=0時y=0，因此在區間[1，2]內的影象在x軸的下面，
故題意規定的面積s=︱[1，2]∫(x²-2x)dx︱+[2，3]∫(x²-2x)dx=︱x³/3-x²︱[1，2]+（x³/3-x²)︱[2，3]
=︱(8/3-4)-(1/3-1)︱+[(9-9)-(8/3-4)]=︱-2/3︱+4/3=2/3+4/3=2
(2)由於y=x²-2x的對稱軸為x=1，繞y軸旋轉前的面積都在對稱軸的右側，因此把方程y=x²-2x寫成
x²-2x-y=0，反解出x=[2+√(4+4y)]/2=1+√(1+y)(根號前只取正號)；
y=-1時x=1；y=0時x=2；y=3時x=3；
體積v=+
=+=+
=+=11π/6+27π-119π/6=27π-18π=9π
2樓：wym天使之翼
s=2,v=pi*46/15
詳細過程點下面參考資料檢視：
3樓：匿名使用者
s=2,v=pi*46/15
詳細過程點下圖檢視
求曲線 y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所圍成的平面圖形的面積s，並求該平面圖形繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積v
4樓：楚鑫
則平面圖形的面積
s＝∫ 21
(0?y)dx+∫ 32
(y?0)dx=∫ 21
(2x?x
)dx+∫ 32
(x?2x)dx=[x?13
x]21
+[13x?x
]32=[(4?8
3)?(1?1
3)]+[(9?9)?(8
3?4)]
=2該平面圖形繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積v＝∫ 21
2πx(2x?x
)dx+∫ 32
2πx(x
?2x)dx
=2π∫ 21
(2x?x
)dx+2π∫ 32
(x?2x
)dx=2π[23x
?14x]
21+2π[14x
?23x]
32=2π[(16
3?4)?(23?1
4)]+2π[(81
4?18)?(4?163)]
=9π．
求曲線y=x^2-2x, y=0, x=1, x=3, 所圍成平面圖形， 繞y軸轉一週所成立體的體積v
5樓：匿名使用者
求曲線y=x²-2x, y=0, x=1, x=3, 所圍成平面圖形， 繞y軸轉一週所成立體的體積v
解：(1)y=x²-2x=(x-1)²-1，頂點(1，-1)；e5a48de588b662616964757a686964616f31333330333034x=0時y=0，因此在區間[1，2]內的影象在x軸的下面，
故題意規定的面積s=︱[1，2]∫(x²-2x)dx︱+[2，3]∫(x²-2x)dx=︱x³/3-x²︱[1，2]+（x³/3-x²)︱[2，3]
=︱(8/3-4)-(1/3-1)︱+[(9-9)-(8/3-4)]=︱-2/3︱+4/3=2/3+4/3=2
(2)由於y=x²-2x的對稱軸為x=1，繞y軸旋轉前的面積都在對稱軸的右側，因此把方程y=x²-2x寫成
x²-2x-y=0，反解出x=[2+√(4+4y)]/2=1+√(1+y)(根號前只取正號)；
y=-1時x=1；y=0時x=2；y=3時x=3；
體積v=+
=+=+
=+=11π/6+27π-119π/6=27π-18π=9π
曲線y=1-x^2與x軸所圍成的平面圖形的面積s=？
6樓：假面
y與x交點bai為（－1，0）（du1,0）則s＝∫[-1，1]ydx
=∫[-1，1](1-x^2)dx
=x-x³/3[-1，1]
=4/3
如果動zhi點滿足dao的幾何條件本身就是回幾何量的等量答關係，或這些幾何條件簡單明瞭且易於表達，那麼我們只須把這些幾何條件轉化成含有變數的數值表示式。
7樓：匿名使用者
與x軸的交點為(-1,0)(1,0),所以s=∫(-1到1)(1-x^2)dx
=2∫(0到1)(1-x^2)dx
=2(x-x^3/3)(0到1)
=2*(1-1/3)
=4/3
8樓：匿名使用者
y與x交點為（－1，0）（1,0）
則s＝∫[-1,1]ydx
=∫[-1,1](1-x^2)dx
=x-x³/3[-1,1]
=4/3
2.求由曲線xy=1及直線y=x、y=3、x=0所圍成的平面圖形的面積
9樓：匿名使用者
^2.所求面積s=∫<0,1/3>(3-x)dx+∫<1/3,1>(1/x-x)dx
=(3x-x^2/2)|<0,1/3>+(lnx-x^2/2)|<1/3,1>
=1-1/18+ln3-4/9
=1/2+ln3.
4.所求面積s=∫<0,1>[√(2x-x^2)-x]dx,
設x=1+sinu,-π/2<=u<=0,則dx=cosudu,
s=∫<-π/2,0>(cosu-1-sinu]cosudu
=(1/2)∫<-π/2,0>(1+cos2u-2cosu-sin2u)du
=(1/2)[u+(1/2)sin2u-2sinu+（1/2）cos2u]|<-π/2,0>
=(1/2)[π/2-2+1]
=π/4-1/2.
求由曲線y=2-x^2 ，y=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積s以及平面圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積vx
10樓：管院工商**輝
由曲線y=2-x²及抄直線y=2x-1,x=0圍成的在y軸右邊的區域d及d繞x軸旋轉所得的旋轉體
樓主的題目敘述不完整。應為：
求由曲線y=2-x²及直線y=2x-1,x=0圍成的圖形在y軸右邊的區域d的面積及d繞x軸旋轉所得的旋轉體的體積。
解 曲線y=2-x²與直線y=2x-1在y軸右邊的交點為(1,1),所以區域d的面積
a=∫<0→1>[(2-x²)-(2x-1)]dx
=∫<0→1>[3-x²-2x]dx
=[3x-x^3/3-x^2]<0→1>
=3-1/3-1
=5/3.
d繞x軸旋轉所得的旋轉體的體積:
vx=π∫<0→1>(2-x^2)^2dx-π∫<1/2→1>(2x-1)^2dx
=π∫<0→1>(4-4x^2+x^4)dx-(π/2)∫<1/2→1>(2x-1)^2d(2x-1)
=π[4x-(4/3)x^3+x^5/5]<0→1>-(π/2)(2x-1)^3/3|<1/2→1>
=π[4-4/3+1/5]-(π/2)(1/3)
=27π/10.
已知實數x,y滿足條件x 0,y x,2x y 3,則x 1y
設 y 2 x 1 m,它表du示點a 1，zhi 2 與可行域 daoobc上的動點p x,y 的連線的斜率 專其中o是原點，b 1，1 c 0，3 ao的斜率 2，ab的斜率 3 2，ac的斜率 5，屬2 m 5,1 m x 1 y 2 的取值範圍是 1 2,1 5 首先在座標系來中畫出x 0，...
求由曲線yx2和直線yx2,x0,x3圍成的圖形
解方程組 y x 2 y x 2 在x 0到x 3之間的解為x 2 y x 2與y x 2,x 0,x 3所圍成的面積ss x 2dx x 2 dx 第一個積分限是 版0 2,第二個是權2 3 結果 43 6 答題不易 滿意請果斷採納好評 你的認可是我最大的動力 祝你學習愉快 求由曲線y x 2與y...
求由曲線y x 3與直線x 2，y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及 價。謝謝！求由曲線y x3 x的三次方 和直線x 2，y 0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積 具體回答如圖 曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，...